Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

HS1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
36 , 84 và 168.
HS2. Tìm các tập hợp Ư (12), Ư(30) và ƯC ( 12 , 30).
Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ;6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6;10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 }
6
1.Ước chung lớn nhất
Nhận xét : Tất các các ước chung của 12 và 30 ( là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12, 30).
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có: ƯCLN( a , 1) = 1;
ƯCLN( a, b ,1) = 1
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có: ƯCLN( a,1) = 1;
ƯCLN( a, b ,1) = 1
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168)
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
+ Chọn các thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3
+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
22 . 3 =12
ƯCLN ( 36, 84, 168) =
1.Ước chung lớn nhất
2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau.
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1. Tìm ƯCLN ( 12, 30)
?1. Tìm ƯCLN ( 12, 30)
Ta có :
Nhóm 1 Tìm ƯCLN ( 8, 9 ) ;
Nhóm 2 :Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 );
Nhóm 3 :Tìm ƯCLN ( 24,16, 8 ).
Giải
Tìm ƯCLN ( 8, 9 )
Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 );
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
+Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Tìm ƯCLN (24, 16, 8 );
8 và 9 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
8 , 12 và 15 được gọi là ba số nguyên tố cùng nhau.
hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN,
các chú ý và xem lại các ví dụ.
Làm các bài tập 141,142 SGK,
Bài 176 SBT.
Đọc trước mục3:
“Tìm ước chung thông qua
tìm ƯCLN”