Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

.
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ toán với lớp 6B
GD
thi đua dạy tốt - học tốt
GV: VŨ ĐỨC QUÝ
Ước chung và
bội chung
Ước chung của hai hay
nhiều số là ước của tất cả các số đó
Tìm tập hợp các bội của mỗi số
Chọn ra những số là bội của tất cả các số đó
Liệt kê các ước của mỗi số
Chọn những số
là ước của tất cả các số đó
Bội chung của hai hay
nhiều số là bội của tất cả các số đó
Bước 1
Bước 2
Bước 1
Bước 2
Giao của hai tập hợp
là một tập hợp gồm các phần tử chung
của hai tập hợp đó
Giao của hai tập hợp
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Muốn tìm tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số ta làm thế nào?
Bội chung của hai hay nhiều số là gì?
Muốn tìm tập hợp bội chung của hai hay nhiều số ta làm thế nào?
Giao của hai tập hợp là gì?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Có cách nào tìm ước chung mà không cần liệt kê các phần tử hay không?
Tiết 31: §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1) Ước chung lớn nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12
và 30
Ư(12)= {1;2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30)= { 1; 2; 3; 5; 6; 15; 30}
ƯC(12,30)= {1; 2 ; 3; 6}



?
Hãy chỉ ra số lớn nhất trong tập hợp
ƯC(12, 30)
Số lớn nhất trong các ƯC của 12 và
30 là số 6
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 và được
Kí hiệu là ƯCLN(12, 30)=6
Vậy em hiểu thế nào là ước chung lớn nhất
Của 2 hay nhiều số?
b) Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất của các số đó.
c) Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6)
đều là ước của ƯCLN(12, 30).
là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN ?
Hãy tìm các ước của 1 và ƯCLN(1, 6)?
?
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} và ƯCLN(12, 30) = 6
Ư(1)= {1}
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6}
ƯC(1, 6) = {1}
ƯCLN(1, 6) = 1
d) Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên
a và b ta có ƯCLN(a, 1) =1; ƯCLN(a, b, 1) =1
Có cách nào tìm ước chung mà không cần liệt kê các phần tử hay không?
2) Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: tìm ƯCLN(36, 84, 168)
+ Hãy phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố.
+ Hãy chọn ra các thừa số chung
Thừa số chung là 2 và 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là mấy, của 3 là mấy?
+ Lập tích các thừa số chung vơi số mũ nhỏ nhất
Tích đó chính là ƯCLN(36, 84, 12)
Hãy nêu các bước tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố?
b) Quy tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
Số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Hãy làm ?1 sgk - 55
?1
Tìm ƯCLN(12, 30)
Giải:
B1:
B2:
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
B3:
ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
. Tìm ƯCLN (8, 9);
ƯCLN (8, 12, 15);
ƯCLN (24, 16, 8).
?2
ƯCLN(8, 9) = 1
ƯCLN( 8, 12, 15) = 1
ƯCLN( 24, 16, 8) = 8
*) Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Cách tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất
Ví dụ 1 ta có ƯCLN(12, 30) = 6
Hãy tìm các ước của 6.
so sánh với tập ƯC( 12, 30)
Tìm được ƯCLN ta
có tìm được ƯC không?
Ư(6) = { 1; 2; 3; 6}
ƯC( 12, 30) = { 1; 2; 3; 6}
Hãy nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước
của ƯCLN của các số đó
*) Bài tập:
1. Tìm nhanh:
+) ƯCLN(15, 19) = ?
ƯCLN(15, 19) = 1
+) ƯCLN(60, 180) = ?
ƯCLN(60, 180) = 60
2. Tìm ƯCLN(56, 140, 112) = ?
Giải:
56 =
140 =
Vậy: ƯCLN(56, 140, 112) =
= 28
Ta có:
112 =
24 .7
Củng cố
*) Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:
+ Làm bài tập 139; 140; 141; 143 (Sgk – t 56)
179; 180 (Sbt - t28)
giờ học kết thúc
cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các em