Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

CHÀO MỪNG THẦY CÔ ĐẾN
DỰ GIỜ THĂM LỚP
LỚP 6A4
GV: Trần Thanh Cẩm
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30?
Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯCLN (12, 30) = 6
Ví dụ 1:
1. Ước chung lớn nhất:
Khái niệm:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN (12, 30).
Ví dụ:
Tìm ƯCLN (5, 1) và ƯCLN (12, 30, 1)
ƯCLN (5, 1) = 1;
ƯCLN (12, 30, 1) = 1.
Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN (a, 1) = 1;
ƯCLN (a, b, 1) = 1.
168 = 23 . 3 . 7
Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN (36, 84, 168).
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
2. Tìm uớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
ƯCLN (36, 84, 168) = 22.3 = 12
Qui tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
* Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
* Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
* Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
?1 Tìm ƯCLN (12, 30).
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6
?2 Tìm a) UCLN(8, 9) b)UCLN(8, 12, 15)
c) ƯCLN(24,16, 8)
b) 8 = 23
12 = 2 2 . 3
15 = 3 . 5
UCLN (8, 12, 15) = 1
8 = 23
9 = 32
ƯCLN (8, 9) = 1
c) 8 = 23
16 = 24
24 = 23 .3
UCLN (8, 16, 24) = 23 = 8
a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Chú ý:
b/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
a) ƯCLN (56, 140, 1) là:
1
14
56
140
Câu 1: Chọn đáp án đúng
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
b) ƯCLN (30, 60, 180) là:
15
30
60
180
Câu 1: Chọn đáp án đúng
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
BT 179 SBT: Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet).
Giải: Gọi độ dài các mảnh hình vuông là a (cm)
Ta có 60 và 90 chia hết cho a và a là lớn nhất.
Do đó a là ƯCLN(60,96)
60 = 2 2.3.5
96 = 2 5.3
ƯCLN(60,96) = 2 2. 3 =12
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 12 cm.
Tìm ƯCLN của:
a/ 56 và 140. b/ 24, 84, 180 c/ 15 và 19
Bài 139/56 sgk:
56 = 23 . 7
140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN (56, 140) = 22 . 7 = 4 . 7 = 28
Giải:
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
184 = 22 . 32 . 5
ƯCLN (24, 84, 184) = 22 . 3 = 4 . 3 = 12
a/
b/
15 = 3 . 5
19 = 19
ƯCLN (15, 19) = 1
c/
Hướng dẫn về nhà
- Học bài, làm bài tập 140, 141/56 sgk.
- Xem trước phần luyện tập 1, tiết sau luyện tập.
Cảm ơn Quý Thầy Cô cùng các em học sinh
đã tham dự tiết học này.