Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Kính chào các thầy cô giáo
Chào các em học sinh
Kiểm tra bài cũ:
1.Nêu cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?
Áp dụng tìm ƯCLN của: 56 và 140;
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã cho, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
2. Tìm ƯCLN của: a) 24; 84; 180 b) 60; 180
* 56 = 23 . 7; 140 = 22 . 5 . 7 => ƯCLN(56; 140) = 22 . 7 = 28
2) a) 24 = 23 . 3; 84 = 22 . 3 . 7; 180 = 22 . 32 .5
=> ƯCLN(24; 84;180) = 22 . 3 = 12
b) 180 = 60 . 3 =>ƯCLN(60; 180) = 60
Trả lời: 1) Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số:
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Vậy: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12; 30)
* Ta có cách tìm ước chung của 12 và 30 như sau:
- Tìm ƯCLN(12; 30) được 6
- Tìm Ư(6), đó là 1; 2; 3; 6.
Vậy: ƯC(12; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Tiết 28: Ước chung lớn nhất (tiếp)
*Ta có: Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
=> ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; 6 }
Mà: 6 là ƯCLN(12; 30)
và { 1; 2; 3; 6} là Ư(6)
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Tiết 28: Ước chung lớn nhất (tiếp)
4. Luyện tập:
1.Tìm ƯC của: a)56 và 140; b)24; 84; 180; c)60; 180
Ta có:
a) 56 = 23.7; 140 = 22.5.7 =>ƯCLN(56;140) = 22.7= 28
=>ƯC(56; 140) = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
b) 24 = 23 . 3; 84 = 22 . 3 . 7; 180 = 22 . 32 .5
=>ƯCLN(24;84;180) = 22 . 3 = 12
=>ƯC(24;84;180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
c) 180 = 60 . 3 =>ƯCLN(60; 180) = 60
=> ƯC(60; 180)= Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Tiết 28: Ước chung lớn nhất (tiếp)
4. Luyện tập:
2. Bài 142/56:Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của:
a)16 và 24; b) 180 và 234; c) 60; 90; 135
a)16 = 24; 24 = 23.3 =>ƯCLN(16; 24)= 23 = 8 =>ƯC(16; 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
b) 180 = 22. 32 . 5; 234 = 2 . 32 . 13;
=>ƯCLN(180; 234) = 2 . 32 = 18
=>ƯC(180; 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
c) 60 = 22. 3 . 5; 90 = 2 . 32 . 5; 135 = 33 . 5;
=>ƯCLN(60; 90; 135) = 3 . 5 = 15
=> ƯC(60; 90; 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Bài giải:
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Tiết 28: Ước chung lớn nhất (tiếp)
4. Luyện tập:
Bài giải:
Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên a là ƯCLN(420; 700)
Ta có: 420 = 22.3.5.7;
700 = 22 . 52 . 7
=>ƯCLN(420; 700) = 22. 5. 7 = 140
Vậy: a = 140
¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ƯC cña c¸c sè ®ã.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm
Cách tìm ƯCLN
Định nghĩa
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Chú ý
ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau
Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = c
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
ƯCLN
Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN
192
144
1
48
144
3
0
Số chia trong phép chia cuối cùng là ƯCLN của hai số đó
Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLN
Vậy ƯCLN (144;192) = 48
Dùng máy tính bỏ túi để tìm ƯCLN
Lấy 192 : 4 hoặc 144 : 3 ta được ƯCLN ( 144;192) = 48
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Tìm ƯCLN(144; 192)
48
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Tiết 28: Ước chung lớn nhất (tiếp)
HDVN:
- Về học kĩ cách tìm Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số; thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau.
- Nắm kĩ cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
- Làm bài tập 144; 145; 146; 147 trang 56; 57 sgk
HD:
Tìm được ƯCLN(112; 140) = 28
Tìm các Ư(28) = …………
Vì 10 < x < 20 nên từ tập hợp các Ư(28) ta tìm được x.
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe
Chúc các em chăm ngoan, học giỏi