Chương I. §16. Ước chung và bội chung

tiết 29: ước chung và bội chung
GV thực hiện: Nguyễn Thị Loan
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Tìm Ư(4); Ư(6); Ư(12)
Câu 2: Tìm B(3); B(4); B(6)
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; .}
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; . }
B(6) ={0; 6; 12; 18; 24; .}
1; 2
1; 2
1; 2
0
12
12
12
0
0
trả lời
Trong các ước của 4, 6, 12 có những số nào giống nhau?
Trong các bội của 3; 4, 6 có những số nào giống nhau?
Câu 1:
Câu 2:
Nói 1; 2 là các ước chung của 4;6;12
Nói 0; 12;. là các bội chung của 3;4; 6
tiết 29: ước chung và bội chung
I. ước chung:
1. Ví dụ: Viết tập hợp các ước của 4 và 6
Các số 1; 2 vừa là ước của 4; vừa là ước 6
Nói 1; 2 là các ước chung của 4; 6
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
1; 2
1; 2
ƯC(4,6) = {1; 2}
2. Định nghĩa:
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
x?ƯC (a,b)
nếu a ? x và b ? x
x?ƯC (a,b,c)
nếu a ? x , b ? x và c ? x
Nhận xét 1:
Nếu a,b,x ?N; a ? x; b? x
Nhận xét 2:
Nếu a,b,c,x ?N; a ? x; b? x và c? x
Ký hiệu:
{1; 2}
thì x?ƯC(a,b)
ƯC(4,6,12)=
thì x?ƯC(a,b,c)
tiết 29: ước chung và bội chung
I. ước chung:
1. Ví dụ:
2. Định nghĩa:
Giải:
8?ƯC(16,40) là đúng vì 16 ? 8; 40? 8
tiết 29: ước chung và bội chung
I. ước chung:
II. Bội chung:
1. Ví dụ: Viết tập hợp các bội của 4 và 6
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; . }
B(6) ={0; 6; 12; 18; 24; .}
12
12
0
0
Các số 0; 12; 24; . vừa là bội của 4; vừa là bội 6
Nói 0; 12; 24; . là các bội chung của 4; 6
BC(4,6) = {0; 12;. }
2. Định nghĩa:
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
x?BC (a,b)
nếu x ? a và x? b
x?BC (a,b,c)
nếu x ? a, x? b và x ? c
Ký hiệu:
tiết 29: ước chung và bội chung
I. ước chung:
II. Bội chung:
1. Ví dụ:
2. Định nghĩa:


6


ước chung
Bội chung
Ước chung của hai hay nhiều
số là ước của tất cả các số đó
Bội chung của hai hay nhiều số
là bội của tất cả các số đó
x?ƯC (a,b)
nếu a ? x và b ? x
x?ƯC (a,b,c)
nếu a ? x , b ? x và c ? x
x?BC (a,b)
nếu x ? a và x? b
x?BC (a,b,c)
nếu x ? a, x? b và x ? c
tiết 29: ước chung và bội chung
I. ước chung:
II. Bội chung:
Ư(4)
Ư(6)
ƯC(4,6)
III. Chú ý:
Ư(4)
Ư(4)
Ư(6)
∩
ƯC(4,6)
=
Định nghĩa:
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó
Ví dụ:
a, B(4) ? B(6) =
BC(4,6)
b, Cho A = {3; 4; 6}
B = {4; 6}
A ? B =
{4; 6}
c, X = {chó, mèo}
Y = {gà}
X ? Y =
∅
trò chơi
0
1
1
2
Bài tập 1: Điền tên một tập hợp thích hợp vào ô trống:
.
BC(6,8)
.
.
ƯC(100,40)
BC(3,5,7)
Bài tập 2:
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9
Gọi M là giao của A và B
Các phần tử của tập hợp M là:
b. Quan hệ giữa M với các tập hợp A và B là:
A?M ; B?M
M?A ; M?B
A?M ; B?M
M?A ; M?B
Bài giải:
Bài tập3: Tìm giao của tập hợp A và tập hợp B biết:
a, A = {mèo, chó} B = {mèo, hổ, voi}
b, A = {1; 4} B = {1; 2; 3; 4}
c, A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ
d, A = N B = N*
Bài giải:
a, A ? B = {mèo}
b, A ? B = {1; 4}
c, A ? B = ?
d, A ? B = N*
Bài tập4:
a, Tập hợp A có : 11+5 = 16 (phần tử)
Tập hợp A ? P có 5 (phần tử)
b, Nhóm học sinh đó có 7+5+11 = 23 bạn
Tập hợp P có : 7+5 = 12 (phần tử)
Bài giải:
P
A
A - P
2
0
1
1
Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a, 70 ? x , 84 ? x và x >8
b, x? 12 , x? 25, x?30 và 0 < x< 500
Bài tập5:
Bài giải:
ƯC (84,70) = {1; 2; 14}
Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}
Ư(84) = {1; 2; 3; 4; 6; 14; 21; 28;42; 84}
a. Vì 70 ? x , 84 ? x nên x? ƯC (84,70)
Mà x>ƯC(84, 70); x>8 ?x = 14
Hướng dẫn học bài
? Học kỹ bài và làm bài tập:
137- 138/SGK; 169 - 175/SBT