Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ lớp 6A
Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì?
2) Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 20.
Đáp án
1) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Kiểm tra bài cũ
Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì?
2) Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 20.
Đáp án
1) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
2)Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2;3;5;7;11;13;17;19.
Kiểm tra bài cũ
Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố?
Tuần 9
Tiết 27
§ 15.
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA
THỪA SỐNGUYÊN TỐ
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể).
a) Ví dụ:

6
50
2
2
3
5
5
300
25
=>300= 6.50=2.3.2.25 = 2.3.2.5.5 = 22 . 3 . 52

6
300
300
100
50
2
2
3
2
5
3
3
75
25
5
5
10
5
5
H2
H1
H3
300
150
2
25
10
5
2
2
300 = 22 . 3 . 52

Các số 2;3;5 là các số nguyên tố.
Ta nói rằng số 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là gì?
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
b) Định nghĩa:
300 = 22 . 3 . 52
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
Chú ý
H1
300

6 50

2 3 2 25

5 5


Bài tập1: Trong các cách viết sau, cách viết nào được gọi là phân tích 20 ra thừa số nguyên tố
a) 20 = 4.5
b) 20 = 2.10
c) 20 = 2.2.5
d) 20 = 1.20

6
300
300
100
50
2
2
3
2
5
3
3
75
25
5
5
10
5
5
H2
H1
H3
300
150
2
25
10
5
2
2
300 = 22 . 3 . 52
2) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)
300
2
150
2
75
3
25
5
5
5
1
Các bước phân tích theo cột dọc:
B1: Viết theo dạng cột
B2: Chọn một số nguyên tố mà số đã cho chia hết (nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 để chia cho các số nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn).
B3: Chia số đã cho cho số nguyên tố vừa chọn. Các số nguyên tố được viết bên phải cột, thương tìm được viết bên trái cột.
Lặp lại phép chia như vậy với các thương tìm được. Việc phân tích dừng lại khi thương bằng 1
B4: Tích các thừa số nguyên tố bên phải cột là kết quả phân tích số đã cho ra thừa số nguyên tố. Viết gọn kết quả dưới dạng lũy thừa (nếu có)
Vậy:
300
= 22 . 3 . 52
Có những cách nào để phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố?
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
Sơ đồ cây
Cột dọc
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
420
2
210
2
105
3
35
5
7
7
1
?
Vậy: 420 = 2 . 2 . 3 . 5 . 7
= 22. 3 . 5 . 7
Bài tập1
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
60; 84; 285; 1 000 000
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Giải:
84
42
21
7
1
2
2
3
7
285
3
95
5
19
19
1
Vậy: 60 = 22 . 3 . 5
Vậy: 84 = 22 . 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
60; 84; 285
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Giải:
84
42
21
7
1
2
2
3
7
285
3
95
5
19
19
1
Vậy: 60 = 22 . 3 . 5
Vậy: 84 = 22 . 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
Hãy chỉ ra các ước nguyên tố của mỗi số đó?
Các ước nguyên tố của 60 là: 2; 3; 5
Các ước nguyên tố của 84 là: 2; 3; 7
Các ước nguyên tố của 285 là: 3; 5; 19
Bài tập 2
 
Sai
Sai
Ðúng
Xem lại các ví dụ, chú ý các phương pháp phân tích.
Học thuộc định nghĩa, chú ý, nhận xét trong SGK.
Làm các bài tập còn lại trong phần bài tập SGK .
Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang 51 SGK.
Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”.
Bài tập về nhà
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO
MẠNH KHOẺ HẠNH PHÚC.
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!