Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Kiểm tra kiến thức cũ
HS1
Hãy viết gọn các tích sau dưới dạng luỹ thừa:
A=2.2.5.2.5.5
B=3.2.2.2.3
HS2
1000
72
=23.53 =103
=23.32
Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại tiếp tục làm như vậy (Nếu có thể).
Tiết 27
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
I. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại tiếp tục làm như vậy (Nếu có thể).
a) Ví dụ:
300
300
300
3
100
10
10
2
5
2
5
=3.5.4.5
=3.5.2.2.5
=15.20
=15.20
=5.6.10
=5.2.3.2.5
(2; 3; 5 là số nguyên tố)
300
=5.60
=3.5.2.10
=3.5.2.2.5
300
6
50
2
25
5
5
2
3
b) Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
b) Định nghĩa:
?
Khi phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố, một bạn viết như sau:
300 = 3.102
Đúng hay sai? Vì sao?
Sai
Vì trong kết quả phân tích 10 vẫn là hợp số.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
c) Chú ý:
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
Nhận xét
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng cũng được cùng một kết quả.
Lưu ý
10=2.5
?10n = 2n . 5n
(n?N*)
3. Luyện tập:
Bài 1
Bài 125 (SGK - 50): Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
Làm câu a, b, c
Bài 2
Đánh dấu "x" vào ô trống mà em chọn. Với phương án sai hãy sửa lại cho đúng.
x
x
x
23.3.5
34.7
2.32.17
x
11
Cho các số 51, 420, 106.
c) Tìm Ư(51)?
a) Phân tích mỗi số ra thừa số ra TSNT?
b) Tìm các ước nguyên tố của mỗi số trên?
Kết quả
51
420
106
=3.17
=22.3.5.7
=26.56
3; 17
2; 3; 5; 7
2; 5
Ư(51)=
{1;3;17;51}
ý nghĩa của việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
Bài toán 1: Viết một số tự nhiên dưới dạng tích của 2 hay nhiều thừa số.
Bài toán 2: Tìm ước nguyên tố của một số.
Bài toán 3: Tìm tập hợp ước của một số.
v.v.
Hướng dẫn về nhà
1) Học lý thuyết để nắm vững cách phân tích một số ra TSNT.
2) Làm các bài tập: 125(a,d,c); 127(b,c,d); 128; 129; 130 (SGK).
3) Bài tập thêm:
Phân tích số 48 ra TSNT.
Tìm Ư(48)?
Tìm mối quan hệ giữa số lượng ước của 48 với số mũ của các thừa số nguyên tố trong phân tích?