Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Các thầy cô giáo đến dự giờ, thăm lớp.
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Kiểm tra bài cũ
1. Th? n�o l� s? nguyờn t?? Th? n�o l� h?p s?? Hóy cho bi?t cỏc s? nguyờn t? nh? hon 20?
Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Tr� l�i
Câu hỏi:
2. Tính:
a) 22 . 3 . 52
b) 24 . 52
Giải:
a) 22 . 3 . 52 = 2.2.3.5.5 = 300
b) 24.52 = 2.2.2.2.5.5 = 400
Tiết 27 §15
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
TRƯỜNG THCS TRUNG NGHĨA
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
GV: TRAÀN THÒ KIM TUYEÁN
Số học 6
3
2
2
5
5
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Vậy: 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố .
3
2
2
5
5
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
- Tại sao không phân tích các số 2, 3, 5 thành tích của 2 thừa số?
- Tại sao các số 15, 25, 30, 50, 60, 100 lại phân tích tiếp được?
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Vậy: 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
= 3 . 22 . 52
= 22 . 3 . 52
= 52 . 22 . 3
= 22 . 3 . 52
Viết gọn bằng luỹ thừa
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố .
• Chú ý :
a . Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó .
b . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố .
Bài tập áp dụng
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
An phân tích các số 20 ; 63 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau :
567 = 3 . 3 . 3 . 3 . 7 = 34 . 7
63 = 7 . 3 . 3 = 32 . 7
20 = 2 . 2. 5 = 2 . 5
Sửa lại là :
An làm như trên là sai .
Trả lời :
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng .
567 = 92 . 7
20 = 4 . 5 ;
63 = 7 . 9 ;
1
35
7
105
210
3
2
2
420
?
7
25
75
5
5
5
1
2
150
3
2
300
2 . CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ .
Phân tích ra thừa số nguyên tố “ theo cột dọc : ”
Nhận xét :
Dù phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được 1 kết quả duy nhất
Vậy: 300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
Vậy: 420 = 2 . 2 . 3 . 5 . 7
= 22. 3 . 5 . 7
5
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 125 – SGK trang 50 .
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
60 84 285
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Giải
84
42
21
7
1
2
2
3
7
285
3
95
5
19
19
1
Vậy: 84 = 22 . 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
a) Hãy chỉ ra các ước nguyên tố của mỗi số đó ?
Tổ 1
Tổ 2
Tổ 3
Cách tìm ước
Các ước nguyên tố của 60 là:
Các ước nguyên tố của 84 là:
Các ước nguyên tố của 285 là:
Vậy: 60 = 22 . 3 . 5
2; 3; 5
2; 3; 7
3; 5; 19
Bài 125 – SGK trang 50 .
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
60 84 285
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Giải
84
42
21
7
1
2
2
3
7
285
3
95
5
19
19
1
Vậy: 84 = 22 . 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
b) Tìm tập hợp các ước của mối số đó ?
Ư(60) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60}
Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84}
Ư(285) = {1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 19 ; 57 ; 95 ; 285}
Cách tìm ước
Vậy: 60 = 22 . 3 . 5
- Học kỹ bài , xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích .
- Học thuộc các định nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK .
- Làm các phần còn lại: 128 , 129 (trang 50 SGK)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Cách tìm tập hợp các ước của một số :
84
42
21
7
1
2
2
3
7
1
2
4
3
6
12
7
14
21
28
42
84
Tập hợp các ước của 84 là :
Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84}
Về nhà