Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Số học lớp 6
Tiết 27
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Kiểm tra bài cũ
Tính:
a) 22 . 3 . 52
b) 24 . 52
Giải:
a) 22 . 3 . 52 = 2.2.3.5.5 = 300
b) 24.52 = 2.2.2.2.5.5 = 400
3
2
2
5
5
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Vậy: 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố .
3
2
2
5
5
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
- Tại sao không phân tích các số 2, 3, 5 thành tích của 2 thừa số?
- Tại sao các số 15, 25, 30, 50, 60, 100 lại phân tích tiếp được?
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Vậy: 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
= 3 . 22 . 52
= 22 . 3 . 52
= 52 . 22 . 3
= 22 . 3 . 52
Viết gọn bằng luỹ thừa
1 . PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố .
Chú ý :
a . Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó .
b . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố .
Bài tập áp dụng
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
An phân tích các số 120 ; 306 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau :
120 = 2 . 3 . 4 . 5 ;
306 = 2 . 3 . 51 ;
567 = 92 . 7
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng .
Trả lời :
An làm như trên là sai .
Sửa lại là :
120 = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 23 . 3 . 5
306 = 2 . 3 . 3 . 17 = 2 . 32 . 17
567 = 3 . 3 . 3 . 3 . 7 = 34 . 7
2 . CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ .
Phân tích ra thừa số nguyên tố “ theo cột dọc : ”
300
2
150
2
75
3
25
5
5
5
1
Vậy: 300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
420
2
210
2
105
3
35
5
7
7
1
Vậy: 420 = 2 . 2 . 3 . 5 . 7
= 22. 3 . 5 . 7
Nhận xét :
Dù phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được 1 kết quả duy nhất
?
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 125 – SGK trang 50 .
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
60 84 285
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Giải
84
42
21
7
1
2
2
3
7
285
3
95
5
19
19
1
Vậy: 60 = 22 . 3 . 5
Vậy: 84 = 22 . 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
a) Hãy chỉ ra các ước nguyên tố của mỗi số đó ?
Tổ 3
Tổ 2
Tổ 1
Cách tìm ước
Các ước nguyên tố của 60 là: 2; 3; 5
Các ước nguyên tố của 84 là: 2; 3; 7
Các ước nguyên tố của 285 là: 3; 5; 19
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 125 – SGK trang 50 .
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
60 84 285
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Giải
84
42
21
7
1
2
2
3
7
285
3
95
5
19
19
1
Vậy: 60 = 22 . 3 . 5
Vậy: 84 = 22 . 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
b) Tìm tập hợp các ước của mối số đó ?
Ư(60) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60}
Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84}
Ư(285) = {1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 19 ; 57 ; 95 ; 285}
Cách tìm ước
- Học kỹ bài , xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích .
- Học thuộc các định nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK .
- Làm các phần còn lại 128 , 129 (trang 50 SGK)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Cách tìm tập hợp các ước của một số :
84
42
21
7
1
2
2
3
7
1
2
4
3
6
12
7
14
21
28
42
84
Tập hợp các ước của 84 là :
Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84}
Về nhà