Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1
HỨANGUYÊN
MÔN TOÁN 6
TRƯỜNG THCS DƯƠNG KỲ HiỆP
2
Kiểm tra bài cũ
1 . Số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau ở điểm nào ?
2 . Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 20 ?
Khác nhau : Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó , còn hợp số có nhiều hơn 2 ước số .
Trả lời :
1 . Giống nhau : dều là số tự nhiên lớn hơn 1 .
2. Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11;13;17;19
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 (Chú ý: sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố)
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
3
3
10
300
100
10
6
2
5
3
300
50
25
5
300 = 3 . 100 = 3 . 10 . 10
= 3 . 2 . 5 . 2 . 5
300 = 6 . 50 = 2 . 3 . 2 . 25
= 2 . 3 . 2 . 5 . 5
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : Viết s? 300 dưới dạng m?t tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể).
2
5
2
5
2
4
5
Phân tích một số l?n hon 1 ra thừa số nguyên tố là gỡ ?
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5
SỐ NGUYÊN TỐ
Ta nói số 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
3
10
300
100
10
6
2
5
3
300
50
25
5
2
5
2
5
2
6
a) Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể)
b) Dịnh nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố laứ viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
300 = 6. 50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3 . 10 = 3 . 10 . 10 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5
7
Các số 2, 3, 5 còn phân tích thành t�ch cđa nhiỊu th�a s� lín h�n 1 được nữa không ? Vì sao?
Các số 6; 50; 25; 100; 10; gọi là số nguyên tố hay hợp số ? Còn phân tích thành t�ch cđa nhiỊu th�a s� lín h�n 1 được nữa không?
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5
SỐ NGUYÊN TỐ
3
10
300
100
10
6
2
5
3
300
50
25
5
2
5
2
5
2
8
- D¹ng ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè cña mçi sè nguyªn tè lµ chÝnh sè đó.
- Mäi hîp sè ®Òu ph©n tÝch ®­îc ra thõa sè nguyªn tè.
c) Chỳ ý :
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ:
b) Dịnh nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố laứ viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố.
300 = 6. 50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
300 = 3 . 10 = 3 . 10 . 10 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5
9
300
2
2
3
5
5
150
75
25
5
1
Do đó 300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
Viết gọn: 300 = 22. 3 . 52
Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố "theo cột dọc"
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
10
Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố cần chú ý:
- Trong quaù trình xeùt tính chia heát neân vaän duïng caùc daáu hieäu chia heát cho 2, cho 3, cho 5 ñaõ hoïc.
- Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.
- Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2; 3; 5; 7; 11;.
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
300
2
2
3
5
5
150
75
25
5
1
-Viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
300 = 22. 3 . 52
11
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
300
2
2
3
5
5
150
75
25
5
1
300 = 3 . 2 . 5 . 2 . 5
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
Nhận xét:
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thỡ cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
= 22. 3 . 52
= 22. 3 . 52
3
10
300
100
10
2
5
2
5
12
420
2
2
3
5
7
210
105
35
7
1
Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố "theo cột dọc"
?
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
Vậy: 420 = 22. 3 . 5 . 7
13
Bài 125. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
84
2
2
3
7
42
21
7
1
b) 84
c) 285
285
3
5
19
95
19
1
Vậy: 84 = 22. 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố laứ viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố.
Giải:
Bài 127. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số sau đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?
225
3
3
5
5
75
25
5
1
a) 225
Vậy: 225=32.52
Giải:
1800
2
2
2
5
900
450
125
25
b) 1800
1800=23.53
5
5
5
1
c) 1050
d) 3060
1050
2
3
3
5
225
75
25
5
1050 =2.32.53
5
5
5
1
3060
2
2
3
3
1530
765
255
85
3060 =22.32.5.17
5
17
17
1
14
15
Hướng dẫn học ở nhà :
- Xem kỹ các ví dụ - Chú ý các phương pháp phân tích .
- Học thuộc các định nghĩa - chú ý - nhận xét trong SGK .
- Làm các bài tập 127, 129 (trang 50 SGK)