Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Môn Toán
Lớp 6A
TRƯỜNG THCS PHONG KHÊ
Lưu Thị Mai
Kiểm tra bài cũ
Khác nhau : Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó , còn hợp số có nhiều hơn 2 ước số .
Trả lời :
1 . Giống nhau : Đều là số tự nhiên lớn hơn 1 .
1 . Số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau ở điểm nào ?
Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11;13;17;19
2) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 20?
3/ Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 (Chú ý: sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố)
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 (Chú ý: sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố)
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
3
2
2
5
5
300
100
50
25
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
5
2
2
3
5
60
30
15
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
300
3
2
2
5
5
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
300 = 6.50 = 2.3 .2.25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 3.100 = 3.2.50 = 3.2.2.25 = 3. 2 . 2 . 5. 5
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 5.60 = 5. 2.3 0 = 5.2.2. 15 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
2
2
3
5
5
300
150
75
25
300 = 2.150 = 2. 2.75 =2.2.3.25 = 2 . 2 . 3 . 5. 5
300 = 2 . 2 . 3 . 5. 5
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố l� viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố .
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
? Các số 2, 3, 5 còn phân tích được nữa không? Vì sao?
2, 3, 5
Số 300 được viết dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố :
Ta nói đã phân tích số300 ra thừa số nguyên tố
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
Còn cách nào để phân tích một số ra thừa số nguyên tố ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố l� viết số đó dưới dạng
b) Định nghĩa :
Chú ý :
a . Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố l� chính số đó .
b . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố .
một tích các thừa số nguyên tố .
Bài tập áp dụng :
An phân tích các số 120 ; 306 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau :
120 = 2 . 3 . 4 . 5
306 = 2 . 3 . 51
567 = 92 . 7
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng .
Trả lời :
An làm như trên là sai .
Sửa lại là :
120 = 2 . 3 . 4 . 5 = 2 . 3 . 2 . 2 . 5
306 = 2 . 3 . 51 = 2 . 3 . 3 . 17
567 = 92 . 7 = 3 . 3 . 3 . 3 . 7
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
b) Định nghĩa :
a) Ví dụ
(*) Chú ý :
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1) Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố cần chú ý:
* Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11,..
- Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đã học.
- Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1) Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố
Do đó: 300=
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
Vậy: 300 = 22 . 3 . 52
2
2
3
5
5
. . . .
Các bước phân tích "theo cột dọc"
Bước 1: viết theo dạng cột, chia cho SNT nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11,..hoặc vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 .Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.
Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa(nếu có)
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
300 = 2.2 .3 .5 .5
= 22. 3 . 52
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
NHẬN XÉT
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
?
420
210
105
35
2
3
7
5
7
2
1
420 = 22.3.5. 7
60
84
100
2
30
2
3
15
5
5
1
2
42
2
21
3
7
7
1
2
50
2
25
5
5
5
1
60 = 22.3.5
84 = 22.3.7
100 = 22.52
Số 60 chia hết cho số nguyên tố nào ?
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Bài tập Bài 128 ( trang 50-SGK):
Cho a = 22. 52. 11. Mỗi số 4; 8; 15; 11; 20 có là ước của a hay không
Gi?i:
a 8
8 là ước của a
23.52.11 24
a 16
16 không là ước của a
11 11
a 11
11 là ước của a
23.52.11 22.5
a 20
20 là ước của a
Ta có:
4 = 22
8 = 23
16 = 24
11 = 11
20 = 22.5
Tiết 28-Bài 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Cách tìm tập hợp các ước của một số :
84
42
21
7
1
2
2
3
7
1
2
4
3
6
12
7
14
21
28
42
84
Tập hợp các ước của 84 là :
Ư(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84}
2
- Xem kỹ các ví dụ - Chú ý các phương pháp phân tích .
- Học thuộc các định nghĩa - chú ý - nhận xét trong SGK .
- Làm các bài tập 127, 129 (trang 50 SGK) và bài 166 (SBT trang 22).
Hướng dẫn học ở nhà :