Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Trân Trọng Kính Chào Quý Thầy Cô Đến Dự Giờ Thăm Lớp!
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐÔNG CAO
GV: Nguyễn Th? Th�y Linh
Kiểm tra bài cũ
Khác nhau : Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó,
còn hợp số có nhiều hơn 2 ước số.
Trả lời :
Giống nhau : Đều là số tự nhiên lớn hơn 1.
1) Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số?
Sè nguyªn tè vµ hîp sè gièng nhau vµ kh¸c nhau ë ®iÓm nµo?
2) Haõy neâu caùc soá nguyeân toá nhoû hôn 20?
2) Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19
1) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
BÀI TOÁN
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố?
3
2
2
5
5
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1.
V?i m?i th?a s? d?u l�m nhu v?y (n?u cú th?).
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1.
V?i m?i th?a s? d?u l�m nhu v?y (n?u cú th?).
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Giải :
b) Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố l� viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố.
? Các số 2, 3, 5, 7 còn phân tích được nữa không? Vì sao?
? Các số 10; 25; 50 gọi là số nguyên tố hay hợp số? Còn phân tích được nữa không?
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Giải :
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố l� viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố .
Chú ý :
a . Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố l� chính số đó.
b . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
Bài 126 (SGK - T 50) :
An phân tích các số 120 ; 306 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau:
120 = 2 . 3 . 4 . 5
306 = 2 . 3 . 51
567 = 92 . 7
An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.
Trả lời:
An làm như trên là sai .
Sửa lại là :
120 = 2 . 3 . 4 . 5 =
306 = 2 . 3 . 51 =
567 = 92 . 7 =
2 . 3 . 2 . 2 . 5
= 23. 3. 5
2 . 3 . 3 . 17
= 2. 32. 17
3 . 3 . 3 . 3 . 7
= 34. 7
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Tiết 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Tiết 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố
Do đó: 300=
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
Vậy: 300 = 22 . 3 . 52
2
2
3
5
5
. . . .
Bước 1: Viết theo dạng cột, lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11,.
Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.
Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa (nếu có)
* Các bước phân tích "theo cột dọc":
Tiết 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
NHẬN XÉT
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố?
?
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Vậy: 420 = 2. 2. 3. 5. 7
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Tiết 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
BÀI 125 (SKG–T50) Phaân tích caùc soá sau ra thöøa soá nguyeân toá:
KẾT QUẢ
60 = 22 . 3 . 5
285 = 3. 5. 19
Số 60 chia hết cho số nguyên tố nào ?
Tiết 27
Đ15. PH�N T�CH M?T S? RA TH?A S? NGUYấN T?
1. Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè
Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bước 1: Viết theo dạng cột, lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, .(Vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5). Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.
Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa (nếu có).
Tiết 27: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Bài 128 (Trang 50-SGK):
Gi?i:
Ta có:
a 8
a 16
4 = 22
8 = 23
16 = 24
11 = 11
20 = 22.5
- Xem kỹ các ví dụ - Chú ý các phương pháp phân tích.
- Học thuộc các định nghĩa - chú ý - nhận xét trong SGK.
- Làm các bài tập 125 c,d,e,g; 127; 129 (trang 50 SGK) và bài 166 (SBT trang 22).
Hướng dẫn học ở nhà :