Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

MÔN
Khác nhau : Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó , còn hợp số có nhiều hơn 2 ước số .
Trả lời :
1 . Giống nhau : Đều là số tự nhiên lớn hơn 1 .
1 . Số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau ở điểm nào ?
2.Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11;13;17;19
2) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 20?
BÀI TOÁN
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 (Chú ý: sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố)
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
3
2
2
5
5
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Giải :
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố l� viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố .
? Các số 2, 3, 5 còn phân tích được nữa không? Vì sao?
? Các số 10; 25; 50 gọi là số nguyên tố hay hợp số? Còn phân tích được nữa không?
1 . Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
a) Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 .
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Giải :
b) Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố l� viết số đó dưới dạng
một tích các thừa số nguyên tố .
Chú ý :
a . Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố l� chính số đó .
b . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố .
Ba bạn phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố như sau : Bạn nào làm đúng nhất ?

B?n C?n : 120 = 2.3.4.5

B?n B?t: 120 = 1.8.15

B?n H?ng: 120 = 2.2.2.3.5
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Tiết 28-Bài 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1) Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố cần chú ý:
* Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11,..
- Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đã học.
- Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Tiết 28-Bài 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
1) Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố
Do đó: 300=
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
Vậy: 300 = 22 . 3 . 52
2
2
3
5
5
. . . .
Các bước phân tích "theo cột dọc"
Bước 1: viết theo dạng cột, chia cho SNT nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11,..hoặc vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 .Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.
Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa(nếu có)

Tiết 28-Bài 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
NHẬN XÉT
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Bài tập áp dụng :
BT1: 125/sgk. An phân tích các số 120 ; 306 và 567 ra thừa số
nguyên tố như sau :
120 = 2 . 3 . 4 . 5
306 = 2 . 3 . 51
567 = 92 . 7
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng .
Trả lời :
An làm như trên là sai .
Sửa lại là :
120 = 2 . 3 . 4 . 5 = 2 . 3 . 2 . 2 . 5
306 = 2 . 3 . 51 = 2 . 3 . 3 . 17
567 = 92 . 7 = 3 . 3 . 3 . 3 . 7
1.Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Tiết 28-Bài 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
2.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
BT2/ Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố.
KẾT QUẢ
60 = 22 . 3 . 5
84 = 22 . 3 . 7
100 = 22 . 52
420 = 22 . 3 . 5 . 7
Số 60 chia hết cho số nguyên tố nào ?
Tiết 28-Bài 15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Bài tập 3 Bài 128 ( trang 50-SGK):
Gi?i:
Ta có:
4 = 22
8 = 23
16 = 24
11 = 11
20 = 22.5
a 8
8 là ước của a
23.52.11 24
a 16
16 không là ước của a
11 11
a 11
11 là ước của a
23.52.11 22.5
a 20
20 là ước của a
- Xem kỹ các ví dụ - Chú ý các phương pháp phân tích .
- Học thuộc các định nghĩa - chú ý - nhận xét trong SGK .
- Làm các bài tập 127, 129 (trang 50 SGK) và bài 166 (SBT trang 22).
Hướng dẫn học ở nhà :