Chương I. §15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN KHUYẾN
SỐ HỌC 6
Giáo viên: Bùi Lê Phương Anh
Chaøo möøng quyù thaày coâ
ñeán döï giôø thaêm lôùp
Kiểm tra bài cũ
a) Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số?
b) Số nguyên tố và hợp số giống nhau và khác nhau ở điểm nào?
c) Hãy nêu các số nguyên tố nhỏ hơn 20?
a) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.
b) Giống nhau: Đều là số tự nhiên lớn hơn 1.
Khác nhau: Số nguyên tố chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Hợp số có nhiều hơn 2 ước.
c) Các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19.
Có thể viết số 34 thành tích của các số nguyên tố không?
Tuần 9
Tiết 27
§ 15 . PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THÖØA SOÁ NGUYEÂN TOÁ
3
2
2
5
5
1) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
a) Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Vậy: 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Tiết 27 § 15 . ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè
1) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
a) Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1
Tiết 27 § 15 . ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
b) Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
3
2
2
5
5
300
100
50
25
5
2
2
3
5
300
60
30
15
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
Vậy: 300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
Tiết 27 § 15 . ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè
Viết gọn bằng lũy thừa
= 3 . 22 . 52
= 22 . 3 . 52
= 52 . 22 . 3
= 22 . 3 . 52
- Tại sao không phân tích các số 2, 3, 5 thành tích của 2 thừa số?
- Tại sao các số 15, 25, 30, 50, 60, 100 lại phân tích tiếp được?
1) Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
a) Ví dụ: Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1
Tiết 27 § 15 . ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè
300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
300 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5
b) Định nghĩa:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
 Chú ý:
a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.
b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
Tiết 27 § 15 . ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè
Bài tập áp dụng: Điền các số tự nhiên lớn hơn 1 vào ô vuông trong sơ đồ sau:
37
3
3
7
5
3
2
7
2) Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố (theo cột dọc)
Tiết 27 § 15 . ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè
Xét tính chia hết của 300 cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2; 3; 5; 7; 11; …
300
2
150
2
75
3
25
5
5
5
1
Các bước phân tích theo cột dọc:
- B1: Viết theo dạng cột, chia cho số nguyên tố nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn, hoặc vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5. Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái cột.
- B2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa (nếu có)
Vậy: 300 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
300 = 2 . 2 . 3 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
150
75
25
5
2
2
3
5
5
1
300
300
50
6
25
2
3
2
5
5
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5
= 22 . 3 . 52
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Tiết 27 § 15 . ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè
420
2
210
2
105
3
35
5
7
7
1
?
Vậy: 420 = 2 . 2 . 3 . 5 . 7
= 22. 3 . 5 . 7
Bài 125 trang 50 SGK
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
60 84 285
60
2
30
2
15
3
5
5
1
Giải:
84
42
21
7
1
2
2
3
7
285
3
95
5
19
19
1
Vậy: 60 = 22 . 3 . 5
Vậy: 84 = 22 . 3 . 7
Vậy: 285 = 3 . 5 . 19
Hãy chỉ ra các ước nguyên tố của mỗi số đó?
Nhóm 1 + 4
Nhóm 2 + 5
Nhóm 3 + 6
Các ước nguyên tố của 60 là: 2; 3; 5
Các ước nguyên tố của 84 là: 2; 3; 7
Các ước nguyên tố của 285 là: 3; 5; 19
Bài 126 trang 50 SGK
 
Sai
Sai
Ðúng
Trắc nghiệm:
Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố:
120 = 2 . 3 . 4 . 5
120 = 23 . 3 . 5
120 = 1 . 8 . 15
120 = 2 . 60
Có thể viết số 34 thành tích của các số nguyên tố không?
Có. Vì 34 = 2 . 17
Xem lại các ví dụ, chú ý các phương pháp phân tích.
Học thuộc định nghĩa, chú ý, nhận xét trong SGK.
Làm các bài tập còn lại trong phần bài tập SGK và bài tập 161 đến 164 SBT.
Đọc phần “ Có thể em chưa biết” trang 51 SGK.
Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”.
Hướng dẫn về nhà