Chương I. §13. Ước và bội

Kiểm tra bài cũ :
Câu 1 : Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 ? Cho ví dụ ?
Câu 2 : Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9 ? Cho ví dụ ?
1.Ước và bội :
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a .
Số 18 có là bội của 3 không ? Có là bội của 4 không ?
Số 4 có là ước của 12 không ? Có là ước của 15 không ?
Giải:
18 là bội của 3 , vì 18 chia hết cho 3.
18 không là bội của 4 , vì 18 không chia hết cho 4.
4 là ước của 12 , vì 12 chia hết cho 4.
4 không là ước của 15, vì 15 không chia hết cho 4.
a là bội của b
b là ước của a
Ví dụ 1: Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7 ?
Muốn tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7 ta phải tìm các số thoả mãn những điều kiện nào?
( Loại vì 35 > 30 )
Đây là các bội nhỏ hơn 30 của 7
b) Cách tìm bội c?a m?t s? khỏc 0.
B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; .......}
=> Các bội nhỏ hơn 30 của 7 là : { 0; 7; 14; 21; 28 }
?2
Tìm các số tự nhiên x mà x B(8) và x < 40
B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56.......}
mà x < 40
Giải:
Quy tắc: Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3; .
* Dạng tổng quát:
Bài 111/ 44 ( sgk )
a/ Tìm các bội của 4 trong các số : 8 ; 14 ; 20 ; 25
b/ Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30
c/ Viết dạng tổng quát các số là bội của 4
Giải :
a/ Các bội của 4 trong các số đã cho là :
8 ; 20
b/ Tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30 là :
{0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28 }
c/ Dạng tổng quát các số là bội của 4 là
4.k
( với )
Ví dụ 2: T×m tËp hîp ¦(8)?
C) Cách tìm ước của một số tự nhiên lớn hơn 1.
Lần lượt chia 8 cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ta thấy 8 chỉ chia hết cho 1; 2; 4; 8.
Do đó: Ư(8)={1; 2; 4; 8}
Bài tập :
a) Tìm các ước của 12.
Giải :
Các ước của 12 là :
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
b) Tìm các ước của của 4, của 9.
Giải :
+ Các ước của 4 là :
Ư(4) = {1; 2; 4 }
+ Các ước của 9 là :
Ư(9) = {1; 3; 9 }
Quy tắc: Ta có thể tìm các ước của a (a>1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Dạng tổng quát : Ư(a) =
Bài tập trắc nghiệm
Xét trên tập hợp N, trong các số sau , ước của 14 là :
28
14
4
Cả 3 câu A, B, C đều sai
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trên.
B
Trong lúc ôn về bội và ước nhóm bạn lớp 6 tranh luận :
Mai nãi :Trong tËp hîp sè tù nhiªn cã mét sè lµ béi cña mäi sè kh¸c 0.
An nói :Tớ thấy có một số là ước của mọi số tự nhiên.
Huy nói: Mình cũng tìm được một số tự nhiên không phải là ước của bất cứ số nào.
Các em cho biết đó là những số nào ?
Vừa lúc đó cô giáo dạy toán đi qua, các bạn xúm lại hỏi, cô bảo: Cả bốn em đều đúng!
Bài tập
Lan nói : Mình cũng tìm được một số tự nhiên chỉ có đúng một ước số.
Số 0
Số 0
Số 1
Số 1
Chú ý
*Số 0 là bội của mọi số khác 0.
*Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.
*Số 0 không phải là ước của bất kì số nào.
*Số 1 chỉ có một ước là 1.
Cách tìm bội của số b (b ≠ 0)
Cách tìm ước của số a (a>1)
*Lấy số b nhân lần lượt với các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; … *Kết quả nhân được là bội của b.
*Lấy số a chia lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến a . *Nếu a chia hết cho số nào thì số đó là ước của a .
nhân
chia
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …
1 đến a
Bài 113
Tìm số tự nhiên x sao cho
a /
Giải:
Giải:
B(12)={0; 12; 24; 36; 48; 60;..}
b /
B(15) = {0; 15; 30; 45;…}
mà
mà
x {15; 30 }
Thay đổi đề toán như sau:
Tìm số học sinh, biết rằng số học sinh đó xếp hàng 4, không có ai lẻ hàng. Số học sinh đó ít hơn 37 và là số chia hết cho 9.
Giải:
Gọi số học sinh cần tìm là a ( a < 37 )
Ta có a B ( 4 ) và a < 37
Suy ra a {4 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36}
Vì a 9 nên a = 36
Trò chơi : “ Đưa ngựa về đích “
Hai bạn A và B lần lượt đưa ngựa về đích, mỗi lần đến lượt phải đi ít nhất một ô, nhiều nhất 3 ô. Người nào đưa ngựa về đích trước là người thắng cuộc .
Với luật chơi đi ít nhất 1 ô, nhiều nhất 3 ô thì cách chơi để thắng cuộc như sau:
-Người thắng cuộc phải để lại cho đối phương 4 ô cuối cùng
-Muốn vậy sau mỗi lượt đi phải để lại số ô là bội của 4 .Do 18 chia 4 dư 2 nên người thẳng cuộc phải lần lượt đưa ngựa đến các ô số 2 ; 6 ; 10 ; 14
