Chương I. §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Áp dụng: Điền chữ số vào dấu * để :
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Câu 2: Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 5.
a)
b)
Câu 1: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2, cho 5 không ?
a) 720 + 1258 b) 3580 - 255
1. Nhận xét mở đầu:
378
= 3.100 + 7.10 + 8
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
(3 + 7 + 8)
(3.11.9 + 7.9)
=
+
Tổng các chữ số
Số chia hết cho 9
+
* Xét số 378 ta thấy:
Tương tự có thể viết:
abc
= a.(99 + 1) + b.(9 + 1) + c
= a.99 + a + b.9 + b + c
= (a + b + c) + (a.11.9 + b.9)

Tổng các chữ số
Số chia hết cho 9
+
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
= a.100 + b.10 + c
1. Nhận xét mở đầu:
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Theo nhận xét mở đầu:
378 = (3 + 7 + 8) + (Số chia hết cho 9)
378 9
= 18 + (Số chia hết cho 9)
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
(Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9)
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
= (2 + 5 + 3) + (Số chia hết cho 9)
253 9
= 10 + (Số chia hết cho 9)
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
Theo nhận xét mở đầu:
253
(Vì có một số hạng chia hết cho 9, số hạng còn lại không chia hết cho 9)
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?
+ KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
+ KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?
621; 1205; 1327; 6354
Đáp án:
Số chia hết cho 9 là: 621; 6354
Số không chia hết cho 9 là: 1205; 1327
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
?1
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Áp dụng nhận xét mở đầu, hãy xét xem số 2013 có chia hết cho 3 không? Số 2012 có chia hết cho 3 không?
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
+ KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
* Theo nhận xét mở đầu:
2013 = (2+0 +1+3) + (Số chia hết cho 9)
2013 3
= 6 + (Số chia hết cho 3)
= 6 + (Số chia hết cho 9)
(Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3)
* Theo nhận xét mở đầu:
2012 = (2+0+1+2) + (Số chia hết cho 9)
2012 3
= 5 + (Số chia hết cho 3)
= 5 + (Số chia hết cho 9)
(Vì có một số hạng chia hết cho 3, số hạng còn lại không chia hết cho 3)
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
?2
Điền chữ số vào dấu * để được số
chia hết cho 3.
Số
Lời giải
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
Vậy các số cần tìm là :
1572; 1575; 1578
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 ?
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
Hết giờ
Câu 1) Số 7380 chia hết cho số nào?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3
5
9
Cả ba số trên.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
Hết giờ
Câu 2) Trong các số sau, số nào chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1230
3210
1350
3105
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
Hết giờ
Câu 3) Trong 4 phát biểu sau đây, có một phát biểu sai. Hãy chỉ ra câu sai đó.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Số 4363 chia hết cho 3.
Số 2139 chia hết cho 3.
Số 5436 chia hết cho 9.
Số 7641 chia hết cho 9.
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
Hai bạn Hoà và Bình đi mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo để chuẩn bị liên hoan cho lớp. Hoà đưa cho cô bán hàng 100 000 đồng và được trả lại 18000 đồng. Bình liền nói: “Cô ơi, cô tính sai rồi ?”. Em hãy cho biết Bình nói đúng hay sai? Giải thích tại sao?
ĐỐ VUI
Vì số 9 và 6 đều chia hết cho 3 nên tổng số tiền mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo phải là số chia hết cho 3.
Vì Hoà đưa cho cô bán hàng 100 000 đồng và được trả lại 18 000 đồng nên số tiền mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo là: 100 000 - 18000 = 82000 (đồng)
Vì số 82000 không chia hết cho 3 nên Bình nói “Cô tính sai rồi” là đúng.
ĐÁP ÁN
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng tổng
các chữ số của nó cộng với một số
chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Bài tập: Thay các chữ a và b bằng các chữ số thích hợp để được số chia hết cho cả 5 và 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Môn Toán: Tiết 22.
Hướng dẫn giải
Số
* Với b = 0 số đã cho có dạng
* Tương tư xét với b = 5
Từ đó ta được các số cần tìm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ


N?m ch?c d?u hi?u chia h?t cho 3, cho 9.
Nh?n bi?t du?c m?t s? cú hay khụng chia
h?t cho 3, cho 9.
L�m cỏc b�i t?p: 101; 102; 103; 104; 105
(SGK - Tr 41; 42).
Xem tru?c ph?n Ly?n t?p.