Chương I. §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Trường thcs VĩNH TRạI
Số học lớp 6
Tiết 22 : Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Năm học 2010 - 2011
Bài tập: Trong các số sau số nào chia hết cho 2, số nào chia hết
cho 5, số nào chia hết cho cả 2 và 5.
2009; 2010 ; 2012; 2015
* Hãy phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?
Kiểm tra bài cũ
Trả lời :
- Số chia hết cho 2 là: 2010; 2012
- Số chia hết cho 5 là: 2010; 2015
- Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 2010
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :
*Hãy biểu diễn số 378 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10?
* Em có nhận xét gì về số tự nhiên 387?

Xét số 378
Ta có: 387 = 3.100 + 7.10 + 8
= 3. (99 + 1) + 7. (9 + 1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
= 3.11.9 + 3 + 7.9 + 7 + 8
= (3 + 7+ 8) + (3.11.9 + 7.9)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)
Như vậy, Số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó (là 3 + 7 + 8) cộng với một số chia hết cho 9 (là 3.11.9 + 7.9).
.
Gợi ý: 100 viết thành 99 + 1
10 viết thành 9 + 1
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :
*Hãy biểu diễn số 235 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10?
* Em có nhận xét gì về số tự nhiên 235?
= 2.100 + 3.10 + 5
= 2. (99 + 1) + 3. (9 + 1) + 5
= 2.99 + 2 + 3.9 + 3 + 5
= 2.11.9 + 2 + 3.9 + 3 + 5
= (2 + 3+ 5) + (2.11.9 + 3.9)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)
235
Như vậy, Số 235 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó (là 2 + 3 + 5) cộng với một số chia hết cho 9 ( là 2.11.9 + 3.9)
.
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :
*Em có nhận xét gì về các số tự nhiên qua cách viết trên ?
378 = 3.(99 +1) + 7.(9+1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
= (3 + 7 + 8 ) + (3.11.9 + 7.9)
= (t?ng cỏc ch? s?) + ( s? chia h?t cho 9)
235=2.(99 +1) + 3.(9+1) + 5
= 2.99 + 2 + 3.9 + 3 + 5
= (2 + 3 + 5 ) + (2.11.9 + 3.9)
= (t?ng cỏc ch? s?) + ( s? chia h?t cho 9)
Nhận xét: Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :
*Số 378 có chia hết cho 9 không?

235 = (2 + 3+ 5) + (số chia hết cho 9)
= 10 + (số chia hết cho 9)
2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
Ví du:
378 = (3 + 7+ 8) + (số chia hết cho 9)
= 18 + (số chia hết cho 9)
Theo nhận xét mở đầu:
* Số 235 có chia hết cho 9 không?
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

235 = (2 + 3+ 5) + (số chia hết cho 9)
= 10 + (số chia hết cho 9)
2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
Ví du:
378 = (3 + 7+ 8) + (số chia hết cho 9)
= 18 + (số chia hết cho 9)
Theo nhận xét mở đầu:
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9
* Từ KL 1 và KL 2. Em hãy đưa ra một kết luận chung nhất?
Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

235 = (2 + 3+ 5) + (số chia hết cho 9)
= 10 + (số chia hết cho 9)
2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
Ví du:
378 = (3 + 7+ 8) + (số chia hết cho 9)
= 18 + (số chia hết cho 9)
Theo nhận xét mở đầu:
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Kết luận 2: Số có tổng ác chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 9:
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 <= > n 9
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 9:
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 <= > n 9
Tiết 22
?1. Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số không chia hết cho 9?
612; 1205; 1327; 6354
?1.
Số nào chia hết cho 9 là: 612 ; 6354
Số không chia hết cho 9 là: 1205; 1327
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

3415 = (3+ 4 +1 +5) + (số chia hết cho 3)
= 13 + (số chia hết cho 3)
2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
Ví du:
2031 = (2 +0 +3 +1) + (số chia hết cho 3)
= 6 + (số chia hết cho 3)
Theo nhận xét mở đầu:
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3
* Từ KL 1 và KL 2. Em hãy đưa ra một kết luận chung nhất?
Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
* Số 2031 có chia hết cho 3 không?
; S? 3415 cú chia h?t cho 3 khụng?
3 . D?u hi?u chia h?t cho 3.
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

3415 = (3+ 4 +1 +5) + (số chia hết cho 3)
= 13 + (số chia hết cho 3)
2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
Ví du:
2031 = (2 +0 +3 +1) + (số chia hết cho 3)
= 6 + (số chia hết cho 3)
Theo nhận xét mở đầu:
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3
3 . D?u hi?u chia h?t cho 3.
Tiết 22
Dấu hiệu chia hết cho 3 :
n có tổng các chữ số chia hết cho 3 <= > n 3
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
3 . D?u hi?u chia h?t cho 3.
Tiết 22
Tiết 22

?2. 3 <=> 1 + 5 + 7 + * 3
< => 13 + * 3
< => 12 + 1 + * 3, vì 12 3
nên (1 + *) 3 => * { 2; 5; 8}
Cách khác:
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
n có tổng các chữ số chia hết cho 9
<= > n 9
3 . D?u hi?u chia h?t cho 3.
4 . Luy?n t?p.
Bài 101 ( SGK/41) Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9.
187; 1347;2515; 6534; 93 258.
n có tổng các chữ số chia hết cho 9
<= > n 9
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
n có tổng các chữ số chia hết cho 9
<= > n 9
3 . D?u hi?u chia h?t cho 3.
4 . Luy?n t?p.
Bài 101 ( SGK/41)
- Các chia hết cho 3 là: 1347;6534; 93 258.
- Các số nào chia hết cho 9 là: 6534; 93 258
n có tổng các chữ số chia hết cho 9
<= > n 9
* Các số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?
* Các số chia hết cho 9 thì có chia hết cho 3 không?
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
3 . D?u hi?u chia h?t cho 3.
4 . Luy?n t?p.
Bài 101 ( SGK/41)
- Các chia hết cho 3 là:1347;6534; 93 258.
- Các số nào chia hết cho 9 là: 6534; 93 258
Tiết 22
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
3 . D?u hi?u chia h?t cho 3.
4 . Luy?n t?p.
Bài 101 ( SGK/41)
- Các chia hết cho 3 là:1347;6534; 93 258.
- Các số nào chia hết cho 9 là: 6534; 93 258
Bài 102 (SGK/41)
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248.
Giải
a, A = {3564;6531; 6570; 1248}

b, B = {3564; 6570}

C, B A
Tiết 22
1 . Nh?n xột m? d?u :

2 . D?u hi?u chia h?t cho 9.
3 . D?u hi?u chia h?t cho 3.
4 . Luy?n t?p.
Tiết 22

Bài 104 (SGK/41) Điền chữ số vào dấu * để:
a, chia hết cho 3

b, chia hết cho 9

c, chia hết cho cả 3 và 5

d, chia hết cho 2, 3, 5, 9

(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)

Yêu cầu: học sinh làm bài theo 2 bàn là 1 nhóm cùng thảo luận
Tiết 22

a, = 5 + * + 8 = 13 + * 3 => * {1; 5; 8}

* D?u hi?u chia h?t cho 9.
* D?u hi?u chia h?t cho 3.
* B�i t?p v? nh�.
- H?c thu?c d?u hi?u chia h?t cho 3, cho 9 .
- BTVN: 101, 103, 105 (SGK/42),
133, 134, 136, 138, 12.1 (SBT/23)
Dặn dò.