Chương I. §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

= 2.100 + 5.10 + 3
= 2.(99+1) + 5.(9+1) + 3
= 2.99 +2 + 5.9 + 5 + 3
= (2+5+3) + (2.11.9 +5.9)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)
253
Dạng 1: Bài tập tìm chữ số , tìm số.
Bài 104/SGK: Điền chữ số vào dấu * để số *81*
chia hết cho 2;3;5;9
Giải:
Bài 105: Dùng 3 trong 4 chữ số 4;5;3;0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho
các số đó:
a) chia hết cho 9
b) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm:
Bài 107:
Choïn caâu ñuùng - sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Dạng 3: Bài tập nâng cao
Bài 108:Một số có tổng các chữ số chia cho 9 ( cho 3)
dư m thì số đó chia cho 9 ( cho 3) cũng dư m.
Ví dụ: số 1543 có tổng các chữ số 1+5+4+3= 13 . Số 13
chia 9 dư 4, chia 3 dư 1. Vậy số 1543 chia cho 9 dư 4,
chia 3 dư 1.
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527;
2468; 1011
Giải:
Số 1546 có tổng các chữ số 1+5+4+6=16 .Số 16 chia
cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1 .Vậy số 1546 chia cho 9 dư 7,
chia cho 3 dư 1.
Số 1527 chia cho 9 dư 6, chia cho 3 dư 0
Số 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.
Số 1011 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các số: 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010.
Số nào chia hết cho 2?
Số nào chia hết cho 5?
Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
:
2002
2004
2006
2008
2010
2010
2005
,
,
,
,
:
,
:
2010
?
Xét số a = 2124; b = 5124 thực hiện phép chia kiểm tra số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?
Nhận xét mở đầu:
Ví dụ:
Xét số 378, ta thấy 378 = 3.100 +7.10 + 8.
Viết 100 thành 99+1, viết 10 thành 9+1 (các số 99 và 9 chia hết cho 9)
Ta có:
378 = 3.(99+1) + 7.(9+1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
= (3+7+8) + (3.11.9 +7.9)
= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9)
Như vậy, số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó là (3+7+8) cộng với một số chia hết cho 9.
3
7
8
Nhận xét mở đầu:
Ví dụ: SGK
b. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?
Theo nhận xét mở đầu:
378 = (3+7+8) + (số chia hết cho 9)
= 18 + (số chia hết cho 9)
Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Nhận xét mở đầu:
Ví dụ: SGK
b. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
253 = ( 2+5+3) + (số chia hết cho 9)
= 10 + (số chia hết cho 9)
Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Nhận xét mở đầu:
Ví dụ: SGK
b. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Ví dụ: SGK
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
?1
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?
621; 1205; 1327; 6354
Giải:
Số chia hết cho 9: 621; 6354.
Số không chia hết cho 9: 1205; 1327.
?
Số chia hết cho 9 thì có chia hết cho 3 không?
Vì 9 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Ví dụ: SGK
b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 2031 có chia hết cho 3 không? Số 3415 có chia hết cho 3 không?
Ta có: 2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + (số chia hết cho 9)
= 6 + (số chia hết cho 3)
Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Bài 12: DẤU HiỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Ví dụ: SGK
b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 2031 có chia hết cho 3 không? Số 3415 có chia hết cho 3 không?
Ta có: 3415 = (3 + 4 + 1 + 5) + (số chia hết cho 9)
= 13 + (số chia hết cho 3)
Số 3415 chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Bài 12: DẤU HiỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Ví dụ: SGK
b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
b. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Ví dụ: SGK
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
?2
Điền chữ số vào dấu * để đựơc số 157* chi hết cho 3.
Giải:
?
Số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không?
Số chia hết cho 3 chưa hẳn đã chia hết cho 9, ví dụ:
CỦNG CỐ
BT 101/41-SGK:
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
187; 1347; 2515; 6534; 93 258.
Số chia hết cho 3: 1347; 6534; 93 258.
Số chia hết cho 9: 6534; 93 258.
Giải:
CỦNG CỐ
BT 121/41-SGK:
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248.
Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
A = {3564; 6531; 6570; 1248}
B = {3564; 6570}
B  A
Giải:
?
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 dựa vào chữ số tận cùng còn dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 dựa vào tổng các chữ số.
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kĩ bài đã học nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
BTVN: 103  105 trang 41, 42 SGK.
Câu hỏi 1:
Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, dấu hiệu chia hết cho 5?
Trong các số sau số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5 245; 778; 1249; 30
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 2:
Viết công thức tổng quát của tính chất chia hết của một tổng?
Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9
các chữ số của nó
một số chia hết cho 9
= 3.100 + 7.10 + 8
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
Xét số 378 ta có:
= (3 + 7 + 8) + (3.99 + 7.9)
Tổng các
chữ số
Số chia hết
cho 9
Kết luận
1) Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
2) Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9
Câu hỏi 1
Trong các số sau số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9? 621; 1205; 1327; 6354
Kết luận
1) Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
2) Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3
Câu hỏi 2
Điền số thích hợp vào dấu * để được số 157* chia hết cho 3
Trả lời
* = 2 thì số 1572 chia hết cho 3 vì 1+5+7+2 = 15 chia hết cho 3
* = 5 thì số 1575 chia hết cho 3 vì 1+5+7+5 =18 chia hết cho 3
* = 8 thì số 1578 chia hết cho 3 vì 1+5+7+8 = 21 chia hết cho 3
Trong các số sau số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9? 187; 1347; 6534; 93258
Bài 1
Trả lời
Số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93258
Số chia hết cho 9 là: 6534; 93258
Bài 2
Dùng ba trong bốn chữ số 4; 5; 3; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
Chia hết cho 9
Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Trả lời
a) Số chia hết cho 9 là: 450; 405; 540; 504
Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là:
453; 435; 543; 534; 345; 354
Bài 3
a) Tìm 5 số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 2 và 9
b) Tìm 5 số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 và 5
Kiểm tra bài cũ
Câu 1:
Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
áp dụng: Trong các số sau số nào chia hết cho 2, số
nào chia hết cho 5: 100; 101; 102; 103; 104; 105.


Câu 2:
Cho hai số a = 369 ; b = 469. Thực hiện phép chia để
kiểm tra xem số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết
cho 9.
Tiết 23: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?
Câu hỏi: Lấy một số bất kì, rồi trừ đi tổng các chữ số của nó, xét xem hiệu có chia hết cho 9 hay không?
Nhận xét:
Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Ví dụ: áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem:
Số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Dấu hiệu
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.


Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 ?
621; 1205; 1327; 6354.
Trả lời:
Các số chia hết cho 9 là: 621; 6354.
Các số không chia hết cho 9 là :1205; 1327.
?1
Bài tập1: Cho 4 chữ số 7; 6; 2; 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sao cho các số đó chia hết cho 9.
Trả lời:
Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 ta có:
Ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là: 7; 2;0.
Các số lập được: 720; 702; 207; 270.
Ví dụ: áp dụng nhận thức mở đầu, xét xem:
Số 2031 có chia hết cho 3 không? Số 3415 có
chia hết cho 3 không?
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Dấu hiệu
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.


?2
Điền chữ số vào dấu * để được số 157* chia hết cho 3
Giải: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3.
Ta có : 157* 3
? ( 1 + 5 + 7 + * ) 3
? ( 13+*) 3
? * ? ?2; 5; 8?
Thử lại: các số 1572, 1575,1578 đều chia hết cho 3.
Tiết 22: Dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9
Nhận xét : Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 9.
1. Nhận xét mở đầu:
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Hoạt động nhóm
Bài 1: Điền dấu "x" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.
- Bài 101 105 trang 41, 42 SGK.
- Bài tập cho học sinh khá: Bài 137 140 SBT
Toán 6 tập một.
Ví dụ: số 384 chia hết cho 4
Ví dụ: số 13175 chia hết cho 25
Ví dụ: số 25104 chia hết cho 8
Ví dụ: số 34250 chia hết cho 125