Chương I. §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

SỐ HỌC 6
Xét hai số a = 378
b = 5124
a. Thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?
b. Tìm tổng các chữ số của a, b?
c. Xét xem hiệu của a và tổng các chữ số của nó có chia hết cho 9 hay không? Tương tự xét hiệu của b và tổng các chữ số của nó?
Giải
a) a chia hết cho 9, b không chia hết cho 9.
b) Tổng các chữ số của a là:
Tổng các chữ số của b là:
c) Hiệu của a và tổng các chữ số của nó là: a - 18
Vì
3 + 7 + 8 = 18
5 + 1 + 2 + 4 = 12
Hiệu của b và tổng các chữ số của nó là: b – 12 = 5124 – 12 = 5112 9
Kiểm tra bài cũ
1. Nhận xét mở đầu:
378
= 3.100 + 7.10 + 8
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8
(3 + 7 + 8)
(3.11.9 + 7.9)
=
+
Tổng các chữ số
Số chia hết cho 9
+
* Xét số 378 ta thấy:
Tương tự có thể viết:
253
= 2.(99 + 1) + 5.(9 + 1) + 3
= 2.99 + 2 + 5.9 + 5 + 3
= (2 + 5 + 3) + (2.11.9 + 5.9)

Tổng các chữ số
Số chia hết cho 9
+
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
= 2.100 + 5.10 + 3
1. Nhận xét mở đầu:
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Theo nhận xét mở đầu:
378 = (3 + 7 + 8) + (Số chia hết cho 9)
378 9
= 18 + (Số chia hết cho 9)
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
(Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9)
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
= (2 + 5 + 3) + (Số chia hết cho 9)
253 9
= 10 + (Số chia hết cho 9)
Theo nhận xét mở đầu:
253
(Vì có một số hạng chia hết cho 9, số hạng còn lại không chia hết cho 9)
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không?
+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
+ KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
+ KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9?
621; 1205; 1327; 6354
Đáp án:
Số chia hết cho 9 là: 621; 6354
Số không chia hết cho 9 là: 1205; 1327
?1
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Áp dụng nhận xét mở đầu, hãy xét xem số 2013 có chia hết cho 3 không? Số 2012 có chia hết cho 3 không?
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
* Theo nhận xét mở đầu:
2013 = (2+0 +1+3) + (Số chia hết cho 9)
2013 3
= 6 + (Số chia hết cho 3)
= 6 + (Số chia hết cho 9)
(Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3)
* Theo nhận xét mở đầu:
2012 = (2+0+1+2) + (Số chia hết cho 9)
2012 3
= 5 + (Số chia hết cho 3)
= 5 + (Số chia hết cho 9)
(Vì có một số hạng chia hết cho 3, số hạng còn lại không chia hết cho 3)
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
+ KL1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
+ KL2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
?2
Điền chữ số vào dấu * để được số
chia hết cho 3.
Số
Lời giải
Vậy các số cần tìm là :
1572; 1575; 1578
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 ?
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Hai bạn Hoà và Bình đi mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo để chuẩn bị liên hoan cho lớp. Hoà đưa cho cô bán hàng 100 000 đồng và được trả lại 18000 đồng. Bình liền nói: “Cô ơi, cô tính sai rồi ?”. Em hãy cho biết Bình nói đúng hay sai? Giải thích tại sao?
ĐỐ VUI
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
Vì số 9 và 6 đều chia hết cho 3 nên tổng số tiền mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo phải là số chia hết cho 3.
Vì Hoà đưa cho cô bán hàng 100 000 đồng và được trả lại 18 000 đồng nên số tiền mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo là: 100 000 - 18000 = 82000 (đồng)
Vì số 82000 không chia hết cho 3 nên Bình nói “Cô tính sai rồi” là đúng.
ĐÁP ÁN
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
1. Nhận xét mở đầu:
2. Dấu hiệu chia hết cho 9:
3. Dấu hiệu chia hết cho 3:
Bài tập: Thay các chữ a và b bằng các chữ số thích hợp để được số chia hết cho cả 5 và 9.
Hướng dẫn giải
Số
* Với b = 0 số đã cho có dạng
* Tương tư xét với b = 5
Từ đó ta được các số cần tìm: 6480; 6785
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Mọi số đều viết được dưới dạng
tổng các chữ số của nó cộng với
một số chia hết cho 9.
§12. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9


N?m ch?c d?u hi?u chia h?t cho 3, cho 9. bi?t du?c m?t s? cú hay khụng chia
h?t cho 3, cho 9.
L�m cỏc b�i t?p: 101; 102; 103; 104; 105
(SGK - Tr 41; 42).
Xem tru?c ph?n Luy?n t?p.
Hướng dẫn về nhà