Chương I. §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
HÙNG VƯƠNG
Dạy
Tốt
Học
Tốt
Tiết 21: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Tiết 21 : DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
xét hai số a = 2124 , b = 5124 số nào chia hết cho 9 và số nào không chia hết cho 9?
a chia hết cho 9 và b không chia hết cho 9.
Ta thấy hai số điều tận cùng bằng nhau và bằng 4 nhưng a chia hết cho 9 ; b không chia hết cho 9.
Vậy dấu hiệu chia hết cho 9 không li�ên quan đến chữ số tận cùng. Vậy nó liên quan đến yếu tố nào? Hôm nay ta cùng nhau nghiên cứu vấn đề này.
Tiết 21 : DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu
Em hãy nghĩ một số bất kỳ rồi trừ đi tổng các chữ số của nó, xét xem hiệu của chúng có chia hết cho 9 không?
VD: 47 - (4 + 7) = 36 => 36 chia hết cho 9
Ta thấy: 47 = (4 + 7) + 36
Vậy: Mọi số đều viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

Tiết 21 : DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu
Mọi số đều viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9
xét xem số 378 có chia hết cho 9 không?
HS: hoạt động nhóm
378 = (3 + 7+ 8) + số chia hết cho 9
= 18 + số chia hết cho 9
Vì 18 9 => 378 9
Nhận xét: (3 + 7+ 8) liên quan gì đến số 378 ?
Vậy một số chia hết cho 9 khi nào?
số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Tiết 21 : DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu
Mọi số đều viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9
số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Tương tự xét số 253 có chia hết cho 9 không?
HS: lên bảng làm, cả lớp làm bảng phụ
253 = (2 + 5+ 3) + số chia hết cho 9
= 13 + số chia hết cho 9
Vì 13 9 => 253 9
Nhận xét: (2 + 5+ 3) liên quan gì đến số 253 ?
Vậy một số không chia hết cho 9 khi nào?
số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Tiết 21 : DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu
Mọi số đều viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
HS trả lời ?1
Số chia hết cho 9 là: 621; 6354
Số không chia hết cho 9 là: 1205; 1327
Tiết 21 : DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3; CHO 9
1. Nhận xét mở đầu
Mọi số đều viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3
Giống như dấu hiệu chia hết cho 9, HS xét xem các số 2031; 2415 có chia hết cho 3 không?
Rút ra kết luận?
Tiết 21 : DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
1. Nhận xét mở đầu
Mọi số đều viết dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
HS trả lời ? 2
157* 3 ? (1 + 5 + 7 + *) 3
? (13 + *) 3
? * {2; 5; 8}
Hướng dẫn về nhà
Học bài + làm bài 101,103,104,105/41.42
101/ số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
187;       1347;       2515;          6534;             93 258.
Giải
– Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.
– Những số chia hết cho 9 là: 93 258 và 6534.
102/ Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) B = {3564; 6570}
c) B ⊂ A
Giải
103/ Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?
a) 1251 + 5316.     b) 5436 – 1324.    c) 1.2.3.4.5.6 + 27.
Giải
Có hai cách giải như sau:
– Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không.
– Hoặc xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không, rồi kết luận.
1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
c) Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6
= 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 2 . 3
= 1 . 2 . 4 . 5 . 2 . 9 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9
Nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9.
Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 cũng chia hết cho 3.
104/
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).
Giải
Giải
Giải
105/ Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 9           b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Giải
a) Ta đã biết số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Nên dễ dàng ghép được các số chia hết cho 9 là: 450, 540, 405, 504.
b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.