Chương I. §11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Kiểm tra bài cũ: Một số hữu tỉ biểu diễn một số thập phân nào? Trong các số sau, số nào là số thập phân hữu hạn, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn? 1,25; 2,12(34); 4,3765; 3,(52)
3,14519876562....
Một số hữu tỉ biểu diễn một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
Số thập phân hữu hạn: 1,25; 4,3765
Số thập phân vô hạn tuần hoàn: 2,12(34) 3,(52)
1,25; 2,12(34); 4,3765; 3,(52) đều là các số hữu tỉ vì chúng là các số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn.. Vậy 3,1451987562...là số hữu tỉ hay một loại số mới?.
Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào?

SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
1. Số vô tỉ:
a)Bài toán: Cho hình 5 trong đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
Tính diện tích hình vuông ABCD
Tính độ dài đường chéo AB


SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
ShvAEBF = 1 m2
ShvABCD= 2 .1 = 2 m2
Gọi x (m) (x>0) là độ dài cạnh AB.
Ta có x2 = 2
Suy ra x = 1,41421356237309....
Tính diện tích hình vuôngAEBF?
Diện tích hình vuông ABCD được
tính như thế nào?
Ta có ShvAEBF= 2. S tgABF
ShvABCD= 4. StgABF Suy ra ShvABCD= 2. ShvAEBF
SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
b)ĐN: Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I
Ví dụ: 1,23456789158.....
1,7320508......; 3,141351786..... Là các số vô tỉ.
2. Khái niệm về căn bậc hai:
Ở các tiết trước ta đã biết tính bình phương của một số hữu tỉ chưa?
32= 9 (-3)2 = 9
Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9
Qua hai ví dụ trên, vậy căn bậc hai của một số a là gì?
ĐN: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
* 42 =16 và (-4)2 = 16 nên các căn bậc hai của 16 là -4 và 4. Kí hiệu:
16 = 4 ; - 16 = - 4
SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
BT:Tìm các căn bậc hai của 25; 0; -25
* 52 =25 ; (-5)2 = 25.
Nên 5 và –5 là các căn bậc hai của 25
* 02 = 0. Nên 0 là căn bậc hai của 0.
* Không có số nào bình phương bằng –25 nên –25 không có căn bậc hai
+) Những số nào thì có hai căn bậc hai?
Những số nào thì có một căn bậc hai?
Những số nào thì không có căn bậc hai?
SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
Kết luận:
- Số dương a có đúng 2 căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là -
-Số 0 chỉ có một căn bậc hai là không
-Số âm không có căn bậc hai
SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
-Phép toán tìm căn bậc hai số học gọi là phép toán khai phương(khai căn) và nó là phép toán ngược của phép toán nào?
-Phép bình phương
Như vậy thực chất phép khai căn và phép bình phương là hai phép toán ngược nhau.
Ở bài toán 1: x2 = 2 nên x là căn bậc hai của 2.
3) Áp dụng: BT 1)Điền số thích hợp vào ô trống:

2
16
0,5
0,0625
3
81
100
108
3/2
81/16
Các số hữu tỉ: (Các số còn lại)
SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
Bài tập 2: Kiểm tra các cách viết sau có đúng không?
= 6
Căn bậc hai của 49 là 7
- = -0,1
= 9  x = 3
= ± 5
Đ
S thiếu -7
Đ
S; x = 81
SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
Kiến thức cần ghi nhớ:
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a.
SỐ VÔ TỈ - KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI