Chương I. §11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Chúc các em có một giờ học tốt !
Kiểm tra bài cũ
Thế nào là số hữu tỉ ? Hãy nêu mối quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân ?
Viết các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân :


* Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với
* Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.



Hãy tính:


Ta có:


Ta có:

Vậy có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 2 không ?
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
*Bài toán: Cho hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a)Tính diện tích hình vuông ABCD.
b)Tính độ dài đường chéo AB.

Có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 2 không ?

Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
*Bài toán: Cho hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a)Tính diện tích hình vuông ABCD.
b)Tính độ dài đường chéo AB.
Người ta đã chứng minh được rằng không có số hữu tỉ nào mà bình phương của nó bằng 2
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
Số thập phân này có gì khác với các dạng số thập phân mà các em đã biết ?

Số x là một số thập phân vô hạn mà ở phần thập phân của nó không có một chu kì nào cả. Đó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vô tỉ

Vậy số vô tỉ là gì ?
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
Số vô tỉ và số hữu tỉ khác nhau ở điểm nào khi viết dưới dạng số thập phân ?

Số vô tỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
Số thập phân
*Số thập phân hữu hạn
*Số thập phân vô hạn tuần hoàn

sè h÷u tØ


*Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

sè v« tØ


* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
Số vô tỉ còn có cách viết khác không ?
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Hãy tính:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
[?]



Ta nói:
5 và -5 là các căn bậc hai của 25
25
25
Vậy căn bậc hai của một số a không âm là một số như thế nào ?
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
[?]
Tìm các căn bậc hai của các số sau:


* Định nghĩa:
Giải:
.Số 16 có hai căn bậc hai là: 4 và -4





Điều kiện để số a có căn bậc hai là gì ?
.Số có hai căn bậc hai là: và

.Số 0 chỉ có một căn bậc hai là: 0
.Số -16 không có căn bậc hai. Vì không có số nào mà bình phương của nó bằng -16
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Số 25 có hai căn bậc hai là: 5 và -5
( Vì và )
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
[?]
Tìm các căn bậc hai của các số sau:


* Định nghĩa:
Giải:
.Số 16 có hai căn bậc hai là: 4 và -4





Điều kiện để số a có căn bậc hai là
.Số có hai căn bậc hai là: và

.Số 0 chỉ có một căn bậc hai là: 0
.Số -16 không có căn bậc hai. Vì không có số nào mà bình phương của nó bằng -16
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Số 25 có hai căn bậc hai là: 5 và -5
( Vì và )
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Vì sao số âm không có căn bậc hai ?
Số âm không có căn bậc hai.
Vì bình phương của mọi số đều không âm.
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Giải:
.Số 16 có hai căn bậc hai là: 4 và -4





.Số có hai căn bậc hai là: và

.Số 0 chỉ có một căn bậc hai là: 0
.Số -16 không có căn bậc hai. Vì không có số nào mà bình phương của nó bằng -16
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Mỗi số dương a có bao nhiêu căn bậc hai ?
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Giải:
.Số 16 có hai căn bậc hai là: 4 và -4





.Số có hai căn bậc hai là: và

.Số 0 chỉ có một căn bậc hai là: 0
.Số -16 không có căn bậc hai. Vì không có số nào mà bình phương của nó bằng -16
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là .
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Giải:
.Số 16 có hai căn bậc hai là: 4 và -4





.Số có hai căn bậc hai là: và

.Số 0 chỉ có một căn bậc hai là: 0
.Số -16 không có căn bậc hai. Vì không có số nào mà bình phương của nó bằng -16
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Như vậy số 16 có hai căn bậc hai là:
và
* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Tìm độ dài đường chéo x của một hình vuông thoả mãn

Từ suy ra x là các căn bậc hai của 2 ( hoặc )
Vì x > 0 nên


Như vậy ta có:

* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
[?]
Sử dụng kí hiệu để viết các căn bậc hai của các số sau:
3 ; 10 ; 25
Giải:
Các căn bậc hai của 3 là: và
Các căn bậc hai của 10 là:
Các căn bậc hai của 25 là:
* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:


[?]
*Quy trình ấn phím (máy fx-500.MS):


3
=
Kết qủa:
a)



6,3
Kết qủa:

b)
(
(
+
8,2
)
3,5
=
* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
[?]
Trong các cách viết sau, cách viết nào sai ?
A


Các căn bậc hai của 25 là 5 và -5

B


và

C




D

ơ


* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
[?]
A

B

C

D

K quả
Sai rồi . Hãy chọn lại .

Các căn bậc hai của 25 là 5 và -5


và




ơ


Trong các cách viết sau, cách viết nào sai ?
* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
[?]
A

B

C

D

Sai rồi . Hãy chọn lại .
K quả

Các căn bậc hai của 25 là 5 và -5


và




ơ


Trong các cách viết sau, cách viết nào sai ?
* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
[?]
A

B

C

D

K quả
Sai rồi . Hãy chọn lại .

Các căn bậc hai của 25 là 5 và -5


và




ơ


Trong các cách viết sau, cách viết nào sai ?
* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
[?]
A

B

C

D

Đúng rồi . Chúc mừng em !
K quả
ơ






và


Các căn bậc hai của 25 là 5 và -5

Trong các cách viết sau, cách viết nào sai ?
* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
[?]
Theo mẫu: Vì nên
Hãy hoàn thành bài tập sau:
Vì nên
Vì nên
Vì nên
Vì nên
Vì nên

* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.
Tiết 17: số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc ĐN căn bậc hai của một số không âm.
Biết so sánh, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ.
Đọc mục "Có thể em chưa biết".
Làm các BT còn lại ở SGK và các BT106, 107, 110-SBT.
Tiết sau mang thước, compa để học.
* Nhận xét:
- Số a > 0 có hai căn bậc hai là:

và
- Số a < 0 không có căn bậc hai
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là
ĐK để số a có căn bậc hai là:
1) Số vô tỉ:
2) Khái niệm về căn bậc hai:
* Định nghĩa:
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
*Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho
* Các số: là những số vô tỉ.