Chương I. §11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Kiểm tra bài cũ
* Thế nào là số hữu tỉ?
* Viết các số sau dưới dạng bình phương của số hữu tỉ?
+) Không có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2
+) Không có số hữu tỉ nào bình phương bằng -1
Giải
Tiết 17: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Bài toán:/SGK/40
Cho hình 5, trong đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a) Tính diện tích hình vuông ABCD;
b) Tính độ dài đường chéo AB
Hình 5
1m
Người ta đã chứng minh được rằng: Không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được
x = 1,4142135623730950488016887..
1m
x
B�i gi?i

M�
Nên
b/ Gọi AB= x (x>0)
Các chữ số ở phần thâp phân của x kéo dài vô hạn và không có sự tuần hoàn . Ta gọi x là số vô tỉ
a/ Ta có

Số vô tỉ
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Số hữu tỉ
Số thập phân hữu hạn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Q
I
Em có kết luận hay nhận xét gì từ các kết quả trên?
ĐN:
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng STP vô hạn không tuần hoàn
Em có kết luận hay nhận xét gì từ các kết quả trên?
Một số a bất kì thuộc tập hợp các số vô tỉ thì không thuộc tập hợp số hữu tỉ và ngược lại.

X l� số vô tỉ và
V?y tỡm x th? n�o
Nhận xét :
+) Không có số nào bình phương bằng -1
.Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9
? 0 là căn bậc hai của 0
Ta nói -1 kh«ng cã c¨n bËc hai.
? ThÕ nµo lµ c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m
và là các căn bậc hai của 49
+)Với ?a>0
+)a=0
Có một căn bậc hai l� chinh 0
+)a<0
a không có căn bậc hai.
Trong các số sau số nào có căn bậc hai : 10 ; -81 ; 0 ;
Căn bậc hai của số không âm a là số x sao cho
Có hai căn bậc hai l� 2 s? d?i nhau
Các số sau có căn bậc hai : 10 ; 0 ;
Bài toán: Viết các căn bậc hai của: 3, 10, 25.
B�i gi?i
Các căn bậc hai của 3 l� :

Các căn bậc hai của 10 l�:

Các căn bậc hai của 25 l�:

x2= 2
2/ Số 2 có 2 căn bậc hai là
Trong bài toán trên:
v� x>0
Vậy hình vuông cạnh bằng 1 thì đường chéo bằng:
Không được viết
Chú ý 1/
3/ Với a 0 ta có
số vô tỉ
căn bậc hai
Kiến thức cần nhớ
Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm.
Kí hiệu các căn bậc hai của một số a không âm



B�i gi?i
Bài t?p 1: Bài 83/SGK/41:

Ta có ; ;

Theo mẫu hãy tính:

a) b) c) d) e)
3. Luyện tập

a) b) c) d) e)
Bài t?p 2 : Tỡm x bi?t :
Bài gi?i:
Bài tập 3 : B�i 86/SGK (Dựng mỏy tớnh)
Bài gi?i:
Chú ý : Nếu dưới dấu là 1 biểu thức thì ta phải tính giá trị của BT đó trước
= 2,108185107...
5,7121 2,39
a/
=
c/
Hướng dẫn về nhà
Phân biệt số hữu tỉ với số vô tỉ
H?c ki KN can b?c hai
- Đọc trước bài số thực
- Làm các bài tập 82, 85, 86 SGK/42
106, 107, 110 SBT/18