Chương I. §11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Một ngày mới bắt đầu,
Em giang tay chào đón!
Giờ học mới bắt đầu,
Mang cho em điều mới!
Và em sẽ lớn lên,
Em thêm yêu cuộc sống!
Xin chào! Lớp 7A
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Thế nào là số hữu tỉ? Số hữu tỉ có thể viết được dưới dạng số thập phân như thế nào ?
* Trong các số sau đây, số nào là số hữu tỉ ?
-13 ; 0 ; 0,75 ;1,(54); 1,4142135623730950488016887.

Câu 1: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b ? Z; b ? 0.
Câu 2: Viết các số sau dưới dạng bình phương của một số hữu tỉ?
Trả lời
+) Không có số hữu tỉ nào bình phương bằng -1
Câu 2:
Số hữu tỉ có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
-13; 0; 0,75; 1,(54) là các số hữu tỉ
Số 1,4142135623730950488016887. không là số hữu tỉ.
Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
a) Bài toán
Cho hình 5, trong đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a) Tính diện tích hình vuông ABCD;
b) Tính độ dài đường chéo AB
1. Số vô tỉ
a) Ta thấy
SABCD = 2SAEBF
Mà SAEBF = AE2 = 12 = 1( m2)
b) Gọi AB = x (m) (ĐK: x>0) ? SABCD = x2 mà SABCD = 2m2
? x2 = 2
Người ta đã chứng minh được rằng: Không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 và đã tính được
x = 1,4142135623730950488016887.
x là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn và được gọi số vô tỉ.
a) Bài toán
Giải
Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Do đó: SABCD = 2.1 = 2 (m2)
1. Số vô tỉ
b) Khái niệm
* Kí hiệu tập hợp các số vô tỉ là: I
Bài tập: Điền kí hiệu( ?,?) thích hợp vào chỗ trống:
-5 Q ; I; Q ; -5 I
0,124354657875256897. Q;
0,124354657875256897. I.






Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

?
2. Khái niệm về căn bậc hai
Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9
và là các căn bậc hai của
0 là căn bậc hai của
a) Định nghĩa
Ta có:
Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
* Không có số hữu tỉ nào bình phương bằng : -1
Số - 1 không có căn bậc hai
0
2. Khái niệm về căn bậc hai
a) Định nghĩa
?
4 và - 4 là các căn bậc hai của 16
Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Căn bậc hai của một số a không âm (a ? 0) là số x sao cho x2 = a.
Tìm các căn bậc hai của 16; 0; -16
Trả lời
0 là căn bậc hai của 0
- 16 không có căn bậc hai
2. Khái niệm về căn bậc hai
a) Định nghĩa
b) Kết luận
+)Với a > 0
+)Với a = 0
Có hai căn bậc hai
Có một căn bậc hai
+)Với a < 0
a không có căn bậc hai.
Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Căn bậc hai của một số a không âm (a ? 0) là số x sao cho x2 = a.
a
Câu 1: Các số 2, 3, 10, 25 có mấy căn bậc hai?
Vì sao?
Đáp án: Các số 2, 3, 10, 25 có hai căn bậc hai.
Vì chúng là những số dương.
Câu 2: Số 0 có mấy căn bậc hai?
Đáp án: Số 0 chỉ có duy nhất một căn bậc hai
Câu 3: Những số nào không có căn bậc hai?
Đáp án: Các số âm không có căn bậc hai
2. Khái niệm về căn bậc hai
Bài tập 1: Viết các căn bậc hai của: 2, 3, 10, 25.
Giải
Các căn bậc hai của 2 là và
Các căn bậc hai của 3 là và
Các căn bậc hai của 10 là và
Các căn bậc hai của 25 là = 5 và
Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
a) Định nghĩa
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
b) Kết luận
+)Với ?a > 0, có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu và một số âm kí hiệu
+)Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là số 0, cũng viết
2. Khái niệm về căn bậc hai
Bài tập 2: Trong các cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai?
c) Chú ý
Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
Không được viết
a) Định nghĩa
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
b) Kết luận
+)Với ?a > 0, có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu và một số âm kí hiệu
+)Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là số 0, cũng viết
2. Khái niệm về căn bậc hai
x2 = 2, x > 0
Tiết 17
Đ11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
?
Khái niệm số vô tỉ
Khái niệm về căn bậc hai
Kiến thức cần nhớ
Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm.
Kí hiệu các căn bậc hai của một số a không âm
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Luyện tập
Bài 82/SGK/41
Theo mẫu: Vì 22= 4 nên = 2, hãy hoàn thành bài tập sau:
Vì 52 = .. nên = 5;
Vì 7... = 49 nên . = 7;
Vì 1. = 1 nên = .

Vì = . nên . = .
Hoạt động nhóm
Luyện tập
Bài 82/SGK/41
Theo mẫu: Vì 22= 4 nên = 2,
Giải
Vì 52 = .. nên = 5;
Vì 7... = 49 nên . = 7;
Vì 1. = 1 nên = .

Vì = . nên . = .
Hoạt động nhóm
Bài 84/SGK/41
Hãy chọn câu trả lời đúng.

a) Nếu = 2 thì bằng:

A. 2; B. 4 ; C. 8 ; D. 16 .

b) Nếu thì bằng:

A. 0 ; -1 B. 2 ; 1

C. 0 ;1 D. 2 ; 0
Luyện tập
Hướng dẫn bài về nhà
Học thuộc khái niệm số vô tỉ, định nghĩa căn bậc hai.
Nắm chắc chú ý, kí hiệu về căn bậc hai
Làm bài tập 83; 84; 85; 86/ 42 (SGK)
Hướng dẫn bài 86: - Nghiên cứu kỹ ví dụ SGK đã đưa ra
- Dùng máy tính bỏ túi để tính các biểu thức đã cho
Đọc trước bài " Số thực"
-
Stop!
Dừng lại ngay!
Tại Sao?
Tôi lạnh quá!
Ôi! ấm quá!
Hãy quan sát và làm theo cách sử dụng máy tính bỏ túi, tra căn bậc hai của một số không âm:
1
5
.
7
1
7
Tính
6
.
3
8
2
8
+
(
1
0
8
x
4
2
.
=
9
1
.
5
=
2,39
72
2,035400978
1,87379591
Bài tập 86/42 SGK
)
.
(
)
(
)
=
=
Nút ấn
Kết quả
3
.
5
Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi
Bài 83/SGK/41
Theo mẫu hãy tính:
Ta có
Giải
Luyện tập