Chương I. §10. Tính chất chia hết của một tổng

Ngày 17 tháng 10 năm 2007
Môn số học lớp 6
Giáo viên: D?ng Mai Chi

25

10
10
20
Kiểm tra bài cũ
Bài 1.
a) Nêu định nghĩa phép chia hết.
b) Điền dấu "X" vào ô thích hợp:
Bài 2. Xét xem tổng 48 + 56 có chia hết cho 8 không? Vì sao?
Kiểm tra bài cũ
Bài 1.
a) Nêu định nghĩa phép chia hết.
b) Điền dấu "X" vào ô thích hợp:
Đáp án: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k.
?
?
?
?
Kiểm tra bài cũ
Bài 2. Xét xem tổng 48 + 56 có chia hết cho 8 không? Vì sao?
Đáp án:
Tổng 48 + 56 chia hết cho 8 vì:
48 + 56 = 104 = 8.13.
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết
a chia hết cho b, kí hiệu là a b.
Ví dụ: 20 4 vì 20 = 4.5.
+) Nếu a không chia hết cho b, kí hiệu là a b.
2. Tính chất 1
Viết hai số chia hết cho 6. Tổng của chúng có chia hết cho 6 không?
?1
b) Viết hai số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
a m và b m
Lưu ý: - Kí hiệu "?" đọc là suy ra (hoặc kéo theo).
? (a + b) m
- Trong cách viết tổng quát, để cho gọn trong sách không ghi a, b, m N, m ? 0
- Ta có thể viết (a + b) m hoặc a + b m.
2. Tính chất 1
a m và b m
? (a + b) m
Viết hai số chia hết cho 6. Xét xem hiệu của chúng có chia hết cho 6 không?
Viết ba số chia hết cho 7. Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
?
?
Chú ý:
a) Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu (a ? b): a m và b m ? (a - b) m.
b) Tính chất 1 cũng đúng với một tổng có nhiều số hạng: a m, b m và c m ? (a + b + c) m.
2. Tính chất 1
a m và b m ? (a + b) m
Chú ý:
a) Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu (a ? b): a m và b m ? (a - b) m.
b) Tính chất 1 cũng đúng với một tổng có nhiều số hạng: a m, b m và c m ? (a + b + c) m.
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho
cùng một số thì tổng chia hết cho số đó:

a m, b m và c m ? (a + b + c) m.
2. Tính chất 1
a m và b m ? (a + b) m
Chú ý:
a) Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu (a ? b): a m và b m ? (a - b) m.
b) Tính chất 1 cũng đúng với một tổng có nhiều số hạng: a m, b m và c m ? (a + b + c) m.
?
Không làm phép cộng, phép trừ hãy giải thích vì sao các tổng, hiệu sau đều chia hết cho 11?
33 + 22; 88 - 55; 44 + 66 + 77.
3. Tính chất 2
a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
Giải: 7 4; 8 4; 7 + 8 = 15 4.
b) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 5, số còn lại chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Giải: 9 5; 10 5; 9 + 10 = 15 4.
a m và b m ?
?2
(a + b) m
3. Tính chất 2
a m và b m ? (a + b) m
Chú ý:
a) Với a > b có: a m và b m ? (a - b) m.
a m và b m ? (a - b) m.
b) Với a m; b m và c m ? (a + b + c) m.
Tìm hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 4. Hiệu của chúng có chia hết cho 4 không?
Tìm ba số trong đó có một số không chia hết cho 5, các số còn lại chia hết cho 5. Xét xem tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
?
?
3. Tính chất 2
a m và b m ? (a + b) m
Chú ý:
a) Với a > b có: a m và b m ? (a - b) m.
a m và b m ? (a - b) m.
b) Với a m; b m và c m ? (a + b + c) m.
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho
một số,còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó
thì tổng không chia hết cho số đó:

a m; b m và c m ? (a + b + c) m.
a m và b m ? (a + b) m
a m và b m ? (a + b) m
Không tính các tổng, các hiệu, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 8 không, rồi điền dấu "?" vào ô thích hợp trong bảng sau:
?3
a m; b m và c m ? (a + b + c) m.
a m; b m và c m ? (a + b + c) m.
?
?
?
?
?
?
Cho ví dụ hai số a và b, trong đó a không chia hết cho 3, b không chia hết cho 3 và: a) a + b chia hết cho 3. b) a + b không chia hết cho 3.
?4
Đối với một tổng trong đó có đúng hai số hạng không chia hết cho m, muốn xét tổng đó có chia hết cho m hay không, ta thường gộp hai số hạng đó với nhau (hoặc gộp hai số dư trong phép chia cho m của hai số đó với nhau).
Ví dụ: A = 612 + 240 + 17 + 22
= 612 + 240 + (17 + 22)
= 612 + 240 + 39 6.
Tính chất 1
a m và b m ? (a + b) m
Tính chất 2
a m và b m ? (a + b) m
Bài 1. Điền dấu "?" vào ô thích hợp ở bảng sau:
?
?
Bài 2. Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x với x N. Tìm điều
kiện của x để: A 3; A 3.
Giải:
Vì 12 3; 15 3; 21 3 nên:
A 3 nếu x 3.
A 3 nếu x 3.
Tính chất 1
a m và b m ? (a + b) m
Tính chất 2
a m và b m ? (a + b) m
Học thuộc các tính chất, chú ý.
Làm các bài tập 83, 84, 85, 86 (SGK).
Học sinh khá, giỏi làm thêm bài 118, 119, 120, 121, 122 (SBT).
Hướng dẫn bài 119a:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: a, a + 1, a + 2 (a N)
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 3.