CHUÊN ĐỀ TOÁN

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN
I/ MỤC TIÊU: Bồi dưỡng học sinh giỏi giúp học sinh:
- Củng cố vững chắc kiến thức cơ bản ở tiểu học.
- Rèn luyện năng lực tư duy khoa học, phát triển trí tuệ, trí thông minh, óc sáng tạo.
Khi dạy được bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp để giải.(Theo trình tự: Học sinh được làm quen với các dạng bài toán từ đơn giản đến phức tạp, sau đó tự rèn luyện).
II/ NỘI DUNG:
1. Số học:
- Các bài toán về số và chữ số
- Các bài toán về dãy số
- Các bài toán về số và phép tính.
- Các bài toán về chia hết.
Các bài toán về phân số và số thập phân.
2. Đại lượng: Các bài toán liên quan đến các đại lượng, độ dài, diện tích, khối lượng, ……………………………
3. Giải toán có lời văn: Các loại toán điển hình như Toán về trung bình cộng, tìm 2 số khi biết tổng và Hiệu của chúng, Tìm 2 số khi biết tổng (hoặc hiệu) về tỷ số, Toán về chuyển động đều, Tìm 2 số khi biết 2 hiệu…
4. Hình học:


Cắt ghép hình.
Tính chu vi các hình tứ giác, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông…
Tính diện tích các hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác…
Tính độ dài đoạn thẳng, so sánh diện tích, so sánh diện tích, so sánh đại lượng.
Tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương…
III/ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC:
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
Phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỷ số.
- Phương pháp chia tỷ lệ.
Phương pháp thay thế.
Phương pháp giả thiết tạm.
-Phương pháp suy luận loogic,
Phương pháp ứng dụng Điricle.
Phương pháp khử.
Phương pháp tính ngược từ cuối.
Phương pháp ứng dụng…………………………………..
Phương pháp diện tích.
Phương pháp dùng chữ thay số.
IV/ TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI GIẢI BÀI TOÁN KHI BIẾT 2 HIỆU:
Phương pháp tính ngược từ cuối:
VD1: Tìm 1 số, biết lấy số đó cộng với 6 rồi chia cho 5, lấy thương tìm được trừ đi 2 được bao nhiêu nhân với 8 thì được kết quả cuối cùng là 32.
Cách 1: (Dùng sơ đồ đoạn thẳng).
Cộng 6: ……………………………………………..

Cách 2: (Phương pháp…………….)



Giải:
- Nếu số đó cộng với 6 rồi chia cho 5, lấy thương tìm được trừ đi 2 mà không nhân kết quả với 8 thì sẽ là:
(Số trước khi nhân với 8 là) 32:8 = 4
- Nếu số đó cộng với 6 rồi chia cho 5, lấy thương tìm được trừ đi 2 thì sẽ là:
(Số trước khi trừ 2 là) 4 + 2 = 6
- Nếu số đó cộng với 6 mà không chia cho 5 thì sẽ là:
(Số trước khi chia cho 5) 6 x 5 = 30
- Số cần tìm là: 30 – 8 = 24.
* Lưu ý: Cần cho học sinh nhận thấy kết quả của 1 phép tính sẽ trở thành……………..của phép tính liền sau.
C3: Tìm X
- Gọi X là số phải tìm, ta có:
…(X + 6) : 5 – 2…x 8 = 32
Hoặc: …(X + 6) : 5 – 2…x 8 = 32
…(X + 6) : 5 – 2… = 32 : 8 (Tìm thừa số chưa biết)
…(X + 6) : 5 – 2… = 4
…(X + 6) : 5 = 4 + 2 (Tìm số bị trừ)
…(X + 6) : 5 = 6
X + 6 = 6 x 5 (Tìm số bị chia)
X + 6 = 30
X = 30 – 6 (Tìm số hạng chưa biết)
X = 24
Vậy số phải tìm là 24.
Lưu ý: Từ đề toán nếu ta viết các phép tính cộng (hoặc trừ) rồi kể đến phép tính nhân (hoặc chia) ta cần dùng dấu ngoặc biểu thức vừa viết xong.










?
32
+6
: 5
- 2
x 8
Ví dụ 2: Một người bán Cam, lần thứ nhất bán một nửa số Cam và một nửa quả. Lần thứ hai bán một nửa số Cam còn lại của lần thứ nhất và một nửa quả. Lần thứ ba bán một nửa số Cam còn lại của lần thứ hai và một nửa quả. Cuối cùng trong rổ còn 4 quả. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả Cam.
(Giải bằng 3 cách – Đáp số: 39 quả)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví dụ 3: Trong 3 đợt diệt chuột cứu lúa, tổ em đã tiêu diệt hoàn toàn một đàn chuột.
- Đợt 1 tổ em đã diệt được…….số chuột của cả đàn và bẫy được 15 con.
- Đợt 2 tổ em đã diệt được…….số chuột của cả đàn và bẫy được 30 con.
Đợt 3 tổ em đã diệt được…….số chuột còn lại sau cả 2 đợt và bẫy được nốt 52 con còn lại của đàn chuột đó. Tính số chuột của cả đàn?
* Phân tích:
- Vẽ lưu đồ: ………………………
- Lưu ý: Vì……………………………………………..
Ví dụ 4:(dùng bảng kẻ ô)
Kiên và Hiền cùng chơi như sau:
Nếu Kiên chuyển cho Hiền một số bi đúng bằng số bi Hiền đang có. Rồi Hiền lại chuyển cho Kiên một số bi đúng bằng số bi còn lại của Kiên. Cuối cùng Hiền có 35 viên bi, Kiên có 30 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Gợi ý: * Thứ tự…… Kiên ……………………………………..


Giải:
- Trước khi Hiền cho Kiên ta có:
Số bị của Kiên là: 30 : 2 = 15 (Viên bi)
Số bi của Hiền là: 35 + 15 = 50 (Viên bi)
- Trước khi Kiên cho Hiền ta có:
Số bi lúc đầu của Hiền là: 50 : 2 = 25 viên bi
Số bi lúc đầu của Kiên là: 15 + 25 = 40 viên bi
Đáp số: Kiên: 40 viên bi
Hiền : 25 viên bi