Chọn đội tuyển toán 6 vòng 2

KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 – VÒNG II
Thời gian: 60 phút – Ngày: 29/11/2011
Tìm x, y là số tự nhiên biết: 2xy + x + y = 3
Cho A = 1.4.7.10…..58 + 3.12.21.30….174
Tìm chữ số tận cùng của A
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377
Cho p; 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số.
Cho các số tự nhiên tự 1 đến 11 viết theo thứ tự tùy ý ta được một dãy số. Lấy mỗi số đó cộng với số thứ tự của nó trong dãy ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng thu được bao giờ cũng tìm được hai tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10.


KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 – VÒNG II
Thời gian: 60 phút – Ngày: 29/11/2011
Tìm x, y là số tự nhiên biết: 2xy + x + y = 3
Cho A = 1.4.7.10…..58 + 3.12.21.30….174
Tìm chữ số tận cùng của A
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377
Cho p; 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số.
Cho các số tự nhiên tự 1 đến 11 viết theo thứ tự tùy ý ta được một dãy số. Lấy mỗi số đó cộng với số thứ tự của nó trong dãy ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng thu được bao giờ cũng tìm được hai tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10.



KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 – VÒNG II
Thời gian: 60 phút – Ngày: 29/11/2011
Tìm x, y là số tự nhiên biết: 2xy + x + y = 3
Cho A = 1.4.7.10…..58 + 3.12.21.30….174
Tìm chữ số tận cùng của A
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377
Cho p; 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số.
Cho các số tự nhiên tự 1 đến 11 viết theo thứ tự tùy ý ta được một dãy số. Lấy mỗi số đó cộng với số thứ tự của nó trong dãy ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng thu được bao giờ cũng tìm được hai tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10.