Câu hỏi, đề kiểm tra toán 8

ĐỀ KIỂM TRA
MÔN: Toán 8
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ KIỂM TRA
I. Trắc nghiệm (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.
Câu 1: Kết quả của phép nhân: 3x2y.(3xy – x2 + y) là:
A) 3x3y2 – 3x4y – 3x2y2 B) 9x3y2 – 3x4y + 3x2y2
C) 9x2y – 3x5 + 3x4 D) x – 3y + 3x2
Câu 2: Kết quả của phép nhân (x – 2).(x + 2) là:
A) x2 – 4 B) x2 + 4 C) x2 – 2 D) 4 - x2
Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 tại x = -1 là:
A) 4 B) -4 C) 0 D) 2
Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x + y)3 là:
A) x2 + 2xy + y2 B) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
C) (x + y).(x2 – xy + y2) D) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Câu 5: Kết quả của phép chia (20x4y – 25x2y2 – 5x2y) : 5x2y là:
A) 4x2 – 5y + xy B) 4x2 – 5y – 1
C) 4x6y2 – 5x4y3 – x4y2 D) 4x2 + 5y - xy
Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:
A) (x - y)3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 B) x3 – y3 = (x - y)(x2 - xy + y2) C) (x - y)2 = x2 - 2xy + y2 D) (x - 1)(x + 1) = x2 - 1
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – x2y + 3x – 3y
b)

Câu 2 (2điểm) : Tìm x, biết:
a) x(x+1) - 3x – 3 = 0
b) (x – 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia:(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)
Câu 4 (1 điểm): Tính giá trị của đa thức:
x2 – 2xy + y2 tại x = 56, y = 6
ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm: mỗi ý đúng được 0,5đ
Câu
1
2
3
4
5
6

Đáp án
B
A
C
B
B
B


II/ Tự luận
Câu
Đáp án
Điểm

1
a) x3 – x2y + 3x – 3y
= (x3 – x2y) + (3x – 3y)
= x2(x-y) +3 (x-y)
= (x-y)(x2 + 3)

0,25
0,25
0,5


b)

= (x2 -6xy + 9y2) -49
= (x-3y)2 -72
= (x-3y+7)(x-3y-7)

0,25
0,25
0,5

2
a) x(x+1) - 3x – 3 = 0
x(x+1) – (3x + 3) = 0
x(x+1) – 3(x + 1) = 0
(x+1)(x-3) = 0
→ x+1 = 0 hoặc x-3=0
Hay x = -1 hoặc x=3


0,25
0,25
0,25
0,25


b) (x – 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
= (x-2)(x-2-x-2) =0
= (x-2)(-4)=0
→ x-2 = 0
Hay x =2

0,25
0,25
0,25
0,25

3
(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)= x2 –x-2
2

4
x2 – 2xy + y2
= (x-y)2
Thay x=56, y= 6 vào biểu thức (x-y)2 ta được:
(56-6)2
= 502
= 2500

0,25

0,25