Câu hỏi - bài tập toán 12 (13-14)

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I:
1. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
y =

Giải
TXĐ:

* Vì
nên đường thẳng x = -
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
* Vì
nên đường thẳng y =
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
2. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau: . y =

Giải
TXĐ

* Vì
,
nên đường thẳng x = 2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
* Vì
nên đường thẳng y = -1là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
3. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau: y =

Giải
TXĐ:

* Vì
,
nên đường thẳng x = 1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
* Vì
nên đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
4.Số điểm cực trị của hàm số y =
là:
A.1; B. 0(+) C. 3 D. 2
5. Hàm số y = x – 5 +
có giá trị nhỏ nhất là:
A. 3. B. 4 C. 5 D. -3(+)
6.Hàm số y =
có tập xác định là:
A.
B. R(+) C. không có D.-1
7. Trong các phát biểu sau , phát biếu nào cho ta cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phát biểu đó
A. -Tìm các điểm
trên khoảng
, tại đó
bằng 0 hoặc
không xác định.
- Tính

- Tìm số lớn nhất
và số nhỏ nhất
trong các số trên. Ta có:
(+)
B. - Tìm TXĐ.
- Tính
. Tìm các điểm tại đó
bằng 0 hoặc không xác định.
- Lập bảng biến thiên.
- Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
C.. Cho hàm số
xác định trên tập D.
- Số
được gọi là GTLN của hàm số
trên tập D nếu

. Kí hiệu
.
- Số
được gọi là GTNN của hàm số
trên tập D nếu

. Kí hiệu
.
D. - Tìm TXĐ.
- Tính
. Giải phương trình
và kí hiệu
là các nghiệm của nó.
- Tính

- Dựa vào dấu của
suy ra tính chất cực trị của điểm
.
8. Tìm cực trị của hàm số: y = x4 – 4x2 + 2
Giải .TXĐ : D = R
Ta có: y’ = 4x3 – 8x = 4x(x2 – 2); y’ = 0
4x(x2 – 2) = 0


BBT
x

-
0



y’
 - 0 + 0 - 0 +


y

2



-2 -2


 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = 2; hàm số đạt cực tiểu tại x = -
và x =
; yCT = -2


9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 -5 trên đoạn

Giải: Ta có y’ = 3x2 + 4x = x(3x + 4); y’ = 0
x(3x + 4) = 0


Ta có BBT
x

-
0


y’
 + 0 - 0 +


y
 -






-5

Trên đoạn
ta có: y(0) = -5; y(-1) = - 4. Vậy
;

10Hàm số
đồng biến trên khoảng:


11: Các điểm cực tiểu của hàm số
là:


12: Đồ thị hàm số
có số đường tiệm cận là:


13: Cho hàm số
. Hãy chọn đáp án đúng.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
14: Số giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành là:


15: Hàm số
có tiệm cận ngang là:


16.Số điểm cực trị của hàm số y = -
x3 – x + 7 là:
A) 1 B)0 C) 3 D)2
17. Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là:
A)0 B)1 C) 2 D)3
18. Số đường tiệm cận của