Các đề khảo sát HSG tóan 6

Trường THCS Yên Đồng
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1.
a) tìm x biết:

b) Tính nhanh: 0,123+0,04

Câu 2.
Một thùng chứa đầy nước, sau một đêm thùng mất 7% lượng nước. Sau đó người ta lấy đi 860 lít nước để dùng thì lượng nước trong thùng còn đúng một nửa. Hãy cho biết sức chứa của thùng nước là bao nhiêu lít?
Câu 3.
Tìm hai số tự nhiên biết tổng của hai số đó bằng ba lần hiệu của chúng và bằng nửa tích của chúng.
Câu 4.
Một xe lửa đi qua một cột điện mất 1/4 phút và đi qua một chiếc cầu dài 0,7km mất 50 giây. Tính vận tốc và chiều dài xe lửa?
Câu 5.
a) Tam giác ABC có diện tích 64m2. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là trung diểm của cạnh AC. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm E sao cho AE=
. Tính diện tích tam giác AEM?
b) Cho hai hình vuông ABCD và CEFG như hình vẽ. Biết CG=10cm, tính diện tích tam giác AEG?

A B
E F




D C G


KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 LẦN 1
(Thời gian làm bài 90 phút)

Bài1. a) Tìm tất cả các số nguyên tố P và q thoả mãn đẳng thức:
46/p +46/q =46/p.46/q
b) Tìm hai số có hai chữ số biết rằng tổng của hai số đó chia hết cho 498 và số lớn gấp 5 lần số bé.
Bài 2. Cho hai số nguyên dương a,b. Biết rằng trong 4 mệnh đề: P,Q,R,S dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai:
P: a=2b+5 Q: a+1 chia hết cho b
R: a+b chia hết cho 3 S: a+7b là số nguyên tố
hãy chỉ ra mệnh đề nào sai trong bốn mệnh đề trên(có giải thích)
Hãy tìm tất cả các cặp số nguyên dương a,b thoả mãn 3 mệnh đề đúng còn lại.
Bài 3. a) chớng tỏ rằng: 1/15 + 1/16 + 1/17 +…+1/43 + 1/44 >15/6
b)một ô tô chạy qua quãng đươnngf AB trong 3 giờ. Giờ đầu chạy được 2/5 quãng đường AB, Giờ thứ hai chạy được 2/5 quãng đường còn lại và thêm 4km, giờ thứ 3 chạy nốt 5 km cuối . Tính vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường AB
Bai4. a) Cho 3 điểm A,B,C trên mặt phẳng biết rằng số đo các đoạn thẳng là: AB = 2a, AC = 3a , BC = 4a (a#0). Hãy chứng tỏ 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.
b) Trên đường thẳng xy cho n điểm phân biệt. Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng, đường thẳng, tia ?

KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 LẦN 2
(Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1: ( 2,5 điểm)
Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Cho M = 5 + 52 +…+ 5100. Tìm số tự nhiên n biết rằng: 4.M + 5 = 5n
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Tìm các số nguyên tố p và q sao cho 7p + q và p.q + 11 cũng là các số nguyên tố.
Câu 3: ( 2,5 điểm)
Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho:
a + 2b = 48, ƯCLN(a,b) + 3.BCNN(a,b) = 114
Tìm các số nguyên n sao cho n2 + 1 chia hết cho n – 1
Câu 4: ( 2,0 điểm)
Cho n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng tổng số giao điểm là 465. Tìm n.
Câu 5: ( 1,5 điểm)
Cho dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu kể từ 1 lập thành từng nhóm như sau:
(1), (2; 3),