Các dạng toán tính nhanh lớp 4,5

CÁC DẠNG TOÁN TÍNH NHANH Ở LỚP 4,5
1/ Những kiến thức cơ bản cần nhớ.
a/ Tính giao hoán.
- Tổng (tích) không thay đổi khi ta đổi chỗ các số hạng(thừa số)
a + b = b + a
và a x b = b x a
Chú ý:
- Bài toán chỉ có cộng trừ hay chỉ có nhân, chia ta thay đổi vị trí tuỳ ý, nhớ kèm theo dấu của chúng.
- Bài toán có phép cộng, trừ lẫn lộn với nhân, chia. Muốn giao hoán phải phân cụm để đưa về bài toán chỉ có công, trừ hay chỉ có nhận, chia giữa các cụm. Khi giao hoán phải giao hoán cả cụm.

b/ Tính kết hợp:
Trong phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia ta đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng, thừa số một cách tuỳ ý nhưng chú ý nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ hoặc dấu chia thì phải đổi dấu các số hạng, thừa số trong ngoặc:
(a + b) + c = a + (b + c)
(a + b) - c = a + (b - c) = (a - c) - b
a - (b + c) = a - b - c
(a x b) x c = a x (b x c)
( a x b) : c = a x (b : c) = (a : c) x b
a : (b x c) = a : b : c
c/ Tính phân phối:
Chỉ dùng cho phép nhân hay phép chia.
a x (b + c) = a x b + a x c
a x (b - c) = a x b - a x c
(a + b) : c = a : c + b : c
(a - b) : c = a : c - b : c


d/ Các tính chất khác:
* Phép tính với số không (0)
- Phép nhân : a x o = o x a = o
- Phép chia: o : a = o
- Phép cộng; a + o = o + a = a
- Phép trừ; a - o = a

* Phép nhân, chia với 1.
- Phép nhân: a x 1 = 1 x a = a
- Phép chia: a : 1 = a; a : a = 1
- Một số trừ cho một hiệu:
a - (b - c) = a - b + c
- Một số chia cho một thương:
a : (b : c) = a : b x c

2- Các dạng toán tính nhanh thường gặp.
Sau khi giáo viên đưa ra những lý thuyết cơ bản cần cho việc giải loại toán này thì tiến hành phân dạng. Bên cạnh những kiến thức chung đó thì mỗi dạng lại có cái riêng của nó và tôi sẽ trình bầy thêm khi đi vào những dạng cụ thể.
Dạng 1
Tính chất giao hoán và kết hợp:
Đây là dạng toán đơn giản, học sinh chủ yếu áp dụng kiến thức cơ bản đã học trong chương trình sách giáo khoa. Nhưng cần chú ý trường hợp giao hoán cả cụm phép tính và dấu phép tính không được đổi.
Ví dụ:
a/ 50 x 38 : 5 : 19
b/ 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x (30 - 5) - 5

Hướng dẫn giải:
a/ 50 x 38 : 5 : 19 = (50 : 5) x (38 : 19)
= 10 x 2
= 20

b/ Phải phân cụm theo nguyên tắc nhóm những số và những ngoặc đơn nhân chia với nhau:
25 x 4 + 25 : 5 - 4 x (30 - 5) - 5
= (25 x 4) + (25 : 5) - 4 x (30 - 5) - 5
= (25 x 4) - 4 x (30 - 5) + (25 : 5) - 5
= (25 x 4) - 25 x 4 + 5 - 5
= 0 + 0
= 0
* Tiểu kết
Với dạng toán này giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh quan sát tìm những số nào để giao hoán, kết hợp với nhau tạo ra một phép tính có thể nhẩm được trong óc mà không phait đặt tính bằng bút. Chú ý cách phân cụm sao cho chính xác.
+ Sau khi hướng dẫn học sinh giáo viên đưa thêm một số