Các dạng bài tập toán 6

CHƯƠNG I – ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
Tóm tắt lý thuyết
1. Trong toán học, trong đời sống, ta thường gặp các ví dụ về tập hợp: Tập hợp học sinh trong một lớp, tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các chữ cái : a; b; c…
2.Mỗi đối tượng trong một tập hợp là một phần tử của tập đó. Kí hiệu
(a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A);
(b không thuộc A hoặc b không là phần tử của tập hợp A)
3. Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven (Hình 1.1)
/
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu

Nếu một phần tử của tập hợp A đều thuộc một tập hợp B thì tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu

Nâng cao:
Mọi tập hợp đểu là tập hợp con của chính nó
Quy ước
với mọi A
Nếu
và
thì A = B
Các dạng bài tập
Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước.
Phương pháp giải:
Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:
- Liệt kê các phần tử của nó
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu
và

Phương pháp giải:
Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu
và
.
Kí hiệu
đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”
Kí hiệu
đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”
Dạng 3: Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ.
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu đồ Ven. Đó là một đường cong khép, không tự động căt, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó
Bài tập rèn luyện:
Bài 1: Cho dãy số

a) Nêu quy luật của dãy số trên.
b) Viết tập hợp B các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
Bài 2:
a) Viết tập hợp M các chữ cái “GANG”
b) Với tất cả các phần tử của tập hợp M hãy viết thành một chữ thuộc loại danh từ.
Bài 3:Cho tập hợp

a) Viết tập hợp D bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
b) Tập hợp D có bao nhiêu phần tử.
c) Viết tập hợp E các phần tử là số chẵn của D (số chẵn là số chia hết cho 2) . Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
d) Viết tập hợp E các phần tử là số lẻ của D (số lẻ là số không chia hết cho 2) . Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Bài 4:Cho
. Viết tập hợp có ba phần tử trong đó một phần tử thuộc tập hợp A; hai phần tử thuộc tập hợp B
Bài 5:Dùng dấu
để thể hiện mối quan hệ giữa các tập hợp sau để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp sau:
P là tập hợp các số tự nhiên x mà

Q là tập hợp các số tự nhiên x mà

R là tập hợp các số tự nhiên x mà

Bài 6:
là tập hợp các số tự nhiên,
là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Hãy điền kí hiệu
và
thích hợp vào các ô vuông sau:



;


;


; 8


Bài 7: Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cua các phần tử của nó:
a)

b)

c)

Bài 8: Cho A={1;2;3}. Tìm tất cả các tập hợp con của A?
Bài 9: Trong một lớp học, mỗi học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 người học tiếng Anh, 27 người học tiếng Pháp, còn 18 người học cả hai tiếng. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh
Bài 10: Nhìn vào hình 3; 4; 5 viết các tập hợp A, B, M, H
/







BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Tóm tắt lý thuyết
1) Tập hợp
và tập hợp

Tập hợp