Cac bai toan ve tam giac bang nhau

CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN
CẠNH CẠNHCẠNH VÀ CẠNH GÓC CẠNH.
1. Cho gócnhọn
, trêntia
lấyđiểm B, trêntia
lấyđiểm C
saocho AB = AC. Cho I làtrungđiểmcủa BC. Chứng minh :
a)

b) AI la øđườngtrungtrựccủa BC
c) Trên
lấyđiểm M, trên
lấyđiểm N, saocho BM = CN. Chứngminh:IM = IN.
2. Cho tam giác ABC, gọi M làtrungđiểmcủa BC.Trêntiađốicủatia MA lấyđiểm D saocho MA = MD.
Chứng minh rằng∆𝑀𝐴𝐶 = ∆𝑀𝐷𝐵
Chứng minh rằng AC = BD và AC // BD
Chứng minh
𝐴𝐶𝐷 =
𝐷𝐵𝐴

Trênđoạnthẳng AC và BD lầnlượtlấycácđiểm K và H saocho AK=DH. Chứng minh rằng 3 điểm K,M,Hthẳnghàng.
3.Cho tam giác ABC có AB = AC. Trêncạnh AB lấyđiểm M vàtrêncạnh AC lấyđiểm N saocho AM =AN. Gọi H làtrungđiểmcủa BC.
Chứng minh: =
Gọi E làgiaođiểmcủa AH và MN. Chứng minh: AE
MN
Chứng minh: MN // BC
4. Tam giác ABC có AB = AC. Gọi M làtrungđiểmcủacạnh BC.
minh :
. (1đ)
Chứng minh :
(1đ)
Trêncạnh BA lấyđiểm D, trêncạnh CA lấyđiểm E saocho BD = CE.
Chứngminh : .
(1đ)
Chứngminh : DE // BC. (0,5đ)
5.Cho tam giác ABC vuôngtại A ( AB< AC ) ,BE làtiaphângiáccủagóc ABC . Lấyđiểm H trên BC saocho BD = AB ,từ H kẻ HF
AB ( F
AB )
Chứng minh : ∆ABE = ∆HBE và EH
BC
CM: HF//AC
Gọi O làtrungđiểmcủaEF .Trêntiađốicủatia AE lấyđiểm I saocho EI = HF .
Chứng minh rằngbađiểm H , O ,I thẳnghàng
6.Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm F sao cho EF = ED.
Chứng minh rằng (ADE = (CFE rồi suy ra DB = CF.
Chứng minh rằng (BDC = (FCD.
DE // BC và DE =
BC.
7. Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK =AB. Gọi I là trung điểm BK.
a) CM: (ABI = (AKI.
b) Tia AI cắt cạnh BC tại M. CM:
ABM
AKM

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = KC. CM: 3 điểm N, M, K thẳng hàng.

8. cho tam giac ABC có AB= AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) CM: (ABM =(ACM.
b) CM: AM
BC
c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy diểm F sao cho BE = CF. CM: (EBC = (FCB.
d) CM: EF // BC

9. Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) CM: (ABD = (AED
b) Tia AB và ED cắt nhau tại F. CM:
DBF
DEC

c) CM: (DBF = (DEC