Các bài Luyện tập

Kiểm tra bài cũ
Cho hai đa thức:
M = x3 - 2xy + y2 và N = y2 + 2xy + x3 + 1
a) Tính M + N
Giải
a) M + N = ( x3 - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2xy + x3 + 1 )
= x3 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x3 + 1
= ( x3 + x3) + ( - 2xy + 2xy ) + ( y2 + y2 ) + 1
= 2x3 + 2y2 + 1
( Bỏ dấu ngoặc)
( tính chất giao hoán và kết hợp )

( Cộng trừ các đơn thức đồng dạng )
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Bài 37 Sgk/ 41: Cho các đa thức A = x2 - 2y + xy + 1; B = x2 + y - x2y2 - 1
Tìm đa thức C sao cho: a) C = A + B ; b) C + A = B
= x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1
= (x2 + x2) + (-2y + y) + (1 - 1) + xy - x2y2
= x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1
= (x2 - x2) + (y + 2y) + (-1 - 1) - xy - x2y2
= 3y - 2 - xy - x2y2
Giải
a) Vì C = A + B
b) Từ C + A = B suy ra C = B - A
Tiết 58 - Luyện tập
nên A + B = (x2- 2y + xy + 1) + (x2 + y - x2y2 - 1)
Ta có: B - A = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1)
Vậy: C = 2x2 - y + xy - x2y2
Vậy C = 3y - 2 - xy - x2y2
= 2x2 - y + xy - x2y2
Bài 37 Sgk/ 41:
A = x2 - 2y + xy + 1
B = x2 + y - x2y2 - 1
C = - y - x2y2
Tính A + B - C biết:
Giải
= ( x2 - 2y + xy + 1 ) + ( x2 + y - x2y2 - 1 ) - ( - y - x2y2 )
Ta có: A + B - C
= x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1 + y + x2y2
= 2x2 + xy
= ( x2 + x2) + ( - 2y + y + y ) + xy + ( x2y2 - x2y2 ) + (1 -1)
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Bài tập1:
Tiết 58 - Luyện tập
Tiết 58 - Luyện tập
A = x2 - 2y + xy + 1;
C = - y - x2y2
B = x2 + y - x2y2 - 1;
Muốn cộng trừ các đa thức ta cần thực hiện các bước:
- Bước1: Viết đa thức trong từng ngoặc rồi bỏ dấu ngoặc theo quy tắc.
- Bước2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các hạnh tử đồng dạng.
- Bước3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Tiết 58 - Luyện tập
Tiết 58 - Luyện tập
Dạng 2: Tính giá trị của đa thức
Bài tập 2: Tính giá trị của mỗi đa thức sau:
x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 tại x = 2, y = - 1
b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 tại x = - 1, y = - 1
c) x ( x2011 + y2011 ) - y ( x2011 + y2011) + 2011 biết x - y = 0
Giải
Thay x = 2 , y = - 1 vào đa thức ta có : 22 + 2.2.( - 1 ) + ( - 1 )3
= x2 + 2xy + ( - 3x3 + 3x3 ) + ( 2y3 - y3 )
a) Ta có: x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
= x2 + 2xy + y3
= 4 + ( - 4 ) + ( - 1 ) = - 1
Vậy giá trị của đa thức tại x = 2 , y = - 1 là - 1
22 + 2 . 2. ( - 1 ) + ( - 1 )3
a) Ta có: x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
= x2 + 2xy + y3
Vậy giá trị của đa thức tại x = 2 , y = - 1 là - 1
b) Thay x = - 1 , y = - 1 vào đa thức ta có:
- 1.( - 1 ) - ( - 1)2.( - 1 )2 + ( - 1 )4.( - 1 )4 - ( - 1)6.( - 1)6 + ( - 1 )8( - 1 )8
= 1 -1 + 1 - 1 + 1 = 1
Vậy giá trị của đa thức tại x = - 1 , y = - 1 là 1
b) Thay x = - 1, y = - 1 vào đa thức thì giá trị của đa thức là 1
c) Ta có: x(x2011 + y2011) - y(x2011+y2011) + 2011
= x2012 + x.y2011 - y . x2011 - y2012 + 2011
= (x2012 - y.x2011) + (x . y2011 - y2012) + 2011
Vì x - y = 0 nên x2011. 0 + y2011. 0 + 2011 = 2011
= x201 (x - y)+ y2011(x - y)+ 2011
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Tiết 58 - Luyện tập
Tiết 58 - Luyện tập
Muốn cộng trừ các đa thức ta cần thực hiện các bước:
- Bước1: Viết đa thức trong từng ngoặc rồi bỏ dấu ngoặc theo quy tắc.
- Bước2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các hạnh tử đồng dạng.
- Bước3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Dạng 2: Tính giá trị của đa thức
Muốn tính giá trị của một đa thúc cho trước ta làm như sau:
- Thu g?n cỏc don th?c d?ng d?ng ( n?u cú) r?i thay cỏc giỏ tr? v� tớnh.
- N?u khụng cú don th?c d?ng d?ng thỡ nh?n xột tớnh d?c bi?t d? tớnh giỏ tr? m?t cỏch nhanh nh?t.
- Ho?c bi?n d?i da th?c theo di?u ki?n d?u b�i.