Các bài Luyện tập

HS1: Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
KIỂM TRA
Hướng dẫn:
Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nghĩa là: Nếu y = kx (k khác 0) thì:
Tiết 25: LUYỆN TẬP
BÀI TẬP 7 (SGK): Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg đường, còn Vân thì bảo 3,25kg đường. Theo bạn, ai đúng và vì sao?
Khi y = 2,5 thì 2,5 = 2/3.x suy ra: x = 3/2.2,5 = 3,75.
Do đó bạn Hạnh nói đúng.
Lời giải
Gọi khối lượng dâu cần là y(kg), khối lượng đường cần là x (kg); x, y > 0
Vì khối lượng dâu và khối lượng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên ta có: y = kx
Vì cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường nên ta có: 2 = k.3 nên k = 2/3.
Ta được công thức y = 2/3x
Lời giải:
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: x, y, z.
Theo đề bài ta có: x + y + z = 24 và:
Bài tập 8 (SGK) Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây tỉ lệ với số học sinh?
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Trả lời: Số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự là 8, 7, 9
Bài tập 10 (SGK): Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Lời giải:
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c.
Theo đề bài ta có: a + b + c = 45.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Trả lời: Vậy ba cạnh của tam giác đó có độ dài lần lượt là: 10cm, 15cm, 20cm.
Bài toán: Một xe tải đi từ A đến B mất 6 giờ trong khi đó một xe khách chạy từ B về A chỉ mất có 3 giờ. Nếu hai xe đó khởi hành cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ gặp nhau?
Lời giải:
Gọi quãng đường xe tải và xe khách đã đi cho đến khi gặp nhau lần lượt là s1 và s2 vận tốc của chúng theo thứ tự là v1 và v2.
Trong cùng một thời gian, quãng đường đi tỉ lệ thuận với vận tốc nên:
Do đó :
Vậy sau khi khởi hành 2 giờ thì hai xe gặp nhau.
Bài tập 11 (SGK): Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Lời giải:
Gọi x, y, z là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Suy ra: y = 12.x
Suy ra: z = 60.y
Suy ra: z = (12.60).x = 720.x
Vậy khi kim giờ quay một vòng thì kim phút quay 12 vòng và kim giây quay 720 vòng.
Trong cùng một thời gian z và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
Từ bài tập 11 ta rút ra được chú ý như sau:
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ k’ thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ k.k’
Nghĩa là nếu y = kx và x = k’z thì y =(k.k’)z
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Xem lại định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Làm các bài tập: 9 (tr36 – SGK), 13, 14, 25, 17 (tr44, 45 - SBT)