Các bài Luyện tập

*Nhắc lại kiến thức đã học :
1) ƯCLN(a; b; 1) = ?
2) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng bao nhiêu?
3) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1, các số đó được gọi là gì?
4) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là bao nhiêu?

*Nhắc lại kiến thức đã học :

1) Số 1 chỉ có 1 ước, do đó ƯCLN(a; b; 1) = 1
2) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
3) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
4) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho
chính là số nhỏ nhất ấy.
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay
nhiều số thỏa mãn điều kiện
cho trước.
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm
ƯCLN hay ƯC của hai hay
nhiều số.
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước:
PP giải : Thực hiện theo quy tắc tìm ƯCLN
bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bài 1: Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 b) 125; 500 và 1
c) 20 và 57 d) 6; 12 và 24
Giải :
a) 56 = 23.7; 140 = 22.5.7 => ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28
b) Vì số 1 chỉ có 1 ước, do đó ƯCLN(125; 500; 1) = 1
c) 20 = 22.5; 57 = 3.19.
Vì 20 và 57 không có thừa số nguyên tố chung
Nên ƯCLN(20; 57) = 1
d) Vì 6 là ước của 12 và 24
Nên ƯCLN(6;12;24) = 6

Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.
PP giải :
- TìmƯCLN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm các ước của ƯCLN này.
- Chọn trong số đó các ước thỏa mãn điều kiện.
Bài 2 : (146 SGK/57) Tìm số tự nhiên x biết rằng
112 và 140 đều chia hết cho x (với 0 < x < 20)
Giải :
Vì 112 và 140 đều chia hết cho x nên x€ ƯC(112; 140)
ƯCLN(112; 140) = 22 . 7 = 28
ƯC(112; 140) = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Vì 10 < x < 20 nên x = 14
112 = 22 . 7
140 = 22. 5 . 7
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số.
PP giải :
Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số (chú ý đến điều kiện của đề bài)
Bài 3: Bài 147 trang 57 SGK:
a/ Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Ta có a là ước của 28; a là ước của 36, a > 2.
Giải :
b/ Ta có a€ ƯC (28; 36) và a > 2.
28 = 22.7
36 = 22.32
ƯCLN(28;36) = 22 = 4
ƯC (28; 36) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Vì a > 2 nên a = 4.
Vậy số bút trong mỗi hộp là 4(bút).
c/ Số hộp bút chì màu của Mai mua là:
28 : 4 = 7 (hộp)
Số hộp bút chì màu của Lan mua là:
36 : 4 = 9 (hộp)
Vậy Mai mua 7 hộp bút; Lan mua 9 hộp bút.
Bài 4: Bài 148 trang 57 SGK:
Tương tự như bài 147. Gọi số tổ là a, ta có a quan hệ như thế nào với các số 48 và 72?
Các em tự giải bài vào vở
Giải :
Gọi số tổ được chia là a.
Theo đề bài ta có a là ƯCLN (48; 72).
48 = 24.3
72 = 23.32
ƯCLN (48; 72) = 23.3 = 24 => a = 24
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có:
48 : 24 = 2 (nam)
72 : 24 = 3 (nữ)

Còn cách nào tìm ƯCLN
nữa không nhỉ?
Ta còn có
thuật toán Euclide
để tìm ƯCLN của 2 số!
THUẬT TOÁN EUCLIDE TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ
VD: Tìm ƯCLN(135; 105)
- Chia số lớn cho số nhỏ.
- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư.
- Nếu phép chia này còn dư, lại lấy số chia mới đem chia cho số dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm
135
105
1
30
105
3
15
30
2
0
Số này là ƯCLN(135;105)
Số chia cuối cùng là 15.
Vậy ƯCLN(135; 105) = 15
Ước chung, ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
Các khái niệm ước chung, ƯCLN, nguyên tố cùng nhau, thừa số nguyên tố,…; cách ghi các kí hiệu, ..
Các dạng bài tập
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số.
HƯỚNG DẪN VỄ NHÀ
- Ôn bài.
Làm các bài tập:176 đến 180 SBT
- Xem trước nội dung bài “Bội chung nhỏ nhất “T