Các bài Luyện tập

Giáo viên : PHẠM THỊ XUÂN
Trường THCS Thái An
Năm học: 2012-2013
NHiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp 6c
trường THCS Thái hưng
Kiểm tra bài cũ
Tính nhanh:
1) 47 + [ 43 + (- 47) + (-13) ]
2) 5 +(- 7) + 9 + (- 11) + 13 + (- 15)

? Phép cộng các số nguyên có những tính chất gì ?
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán.
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp.
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0
a + 0 = a
*Cộng với số đối
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0:
a +(-a) = 0
* Cộng với số đối :
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
II. Bài tập
Dạng 1: Tính nhanh
Bước 1: Nhóm các số hạng
- Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm …
(quan sát hàng đơn vị ) .
Nhóm các số âm với nhau , số dương với
nhau.
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0.
Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau.
Bước 2: Tính tổng các nhóm .
Bước3: Cộng kết quả các nhóm .
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
Tính nhanh:
1) 47 + [ 43 + (- 47) + (-13) ]
= [ 47 + (- 47)] + [ 43 + (-13)]
= 0 + 30
= 30
2) 5 + (- 7) + 9 + (- 11) + 13 + (- 15)
Cách2 :
= [ 5 + (-7) ] + [ 9 + (-11) ] + [13 + (-15) ]
= (- 2) + (- 2) + (- 2)
= (- 6)
Cách 2:
= [ 5 + 9 + 13 ] + [(-7) + (-11) + (-15) ]
= 27 + (- 33)
= - 6

(4 cách nhóm)
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0:
a +(-a) = 0
*Cộng với số đối :
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
II. Bài tập
Dạng1: Tính nhanh
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm) :
- Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm …(quan sát hàng đơn vị ) .
- Nhóm các số âm với nhau , số dương với nhau.
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0.
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau.
Bước 2: Tính tổng các nhóm .
Bước3: Cộng kết quả các nhóm .
Bài 1: Tính nhanh
a) 217 +[43 +(-217)+(-23) ]
b) (-119) + 257 + (-201 ) + (-57)
c) 1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+
+ 97 +(- 98 ) +(-99) +100
d) (-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+….+
(-2011)+2012
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0:
a +(-a) = 0
*Cộng với số đối :
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
II. Bài tập
Dạng1: Tính nhanh
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm) :
- Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm …(quan sát hàng đơn vị ) .
- Nhóm các số âm với nhau , số dương với nhau.
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0.
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau.
Bước 2: Tính tổng các nhóm .
Bước3: Cộng kết quả các nhóm .
Bài 1: Tính nhanh
a) 217 +[43 +(-217)+(-23) ]
b) (-119) + 257 + (-201 ) + (-57)
c) 1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+
+ 97 +(- 98 ) +(-99) +100
= 1+(-2)+(-3)+4 + 5+(-6) +(-7)+8 +…+ 97 +(- 98 ) +(-99) +100
= {[1+4]+ [(-2)+(-3)]} + {[5+8] + [(-6) +
(-7)]} + …+{[97+100] + [(-98)+(-99)]}



TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
= [5 + (-5)]+[13 + (-13)]+…+[197 +
(- 197)]
= 0 + 0 + …+ 0
= 0
[
[
[
]
]
]
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0:
a +(-a) = 0
*Cộng với số đối :
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
II. Bài tập
Dạng1: Tính nhanh
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm):
- Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm …(quan sát hàng đơn vị ) .
- Nhóm các số âm với nhau , số dương với nhau.
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0.
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau.
Bước 2: Tính tổng các nhóm .
Bước3: Cộng kết quả các nhóm .
Bài 1: Tính nhanh
a) 217 +[43 +(-217)+(-23) ]
b) (-119) + 257 + (-201 ) + (-57)
c) 1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+
+ 97 +(- 98 ) +(-99) +100
d) (-1)+2 +(-3)+4+(-5) +...+
(-2011)+2012
Cách 1
= (-1)+2 + (-3)+4 + (-5)+6 +…+
(- 2011)+2012
= 1 + 1+ 1+…+ 1 (1006 số hạng)
= 1006
Cách 2
(-1)+2 +(-3)+4+(-5)+6 +...+
(-2011)+2012
= 2+4+6 +..+2012 + (-1)+(-3)+(-5)
+…+(-2011)
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
[
[
[
]
]
]
]
[
[
[
]
]
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0:
a +(-a) = 0
*Cộng với số đối :
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
II. Bài tập
Dạng1: Tính nhanh
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm):
- Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm …(quan sát hàng đơn vị ) .
Nhóm các số âm với nhau , số dương với
nhau.
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0.
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau.
Bước 2: Tính tổng các nhóm .
Bước3: Cộng kết quả các nhóm .
Bài 2: Tính nhanh
a) Tổng tất cả các số nguyên x có giá
trị tuyệt đối nhỏ hơn 10
Cỏc s? nguyờn cú giỏ tr? tuy?t d?i nh? hon 10 s? n?m gi?a - 10 v� 10
Vậy tổng của chúng là:
S = (-9) + (-8) + …+ (-1) + 0 + 1 + …+ 8 + 9
S = [(-9) +9] + [(-8) + 8] + …+[(-1) + 1] + 0
S = 0 + 0 + … + 0 + 0
S = 0
b,Tổng tất cả các số nguyên x có giá
trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng n.
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0:
a +(-a) = 0
*Cộng với số đối :
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
II. Bài tập
Dạng1: Tính nhanh
Bước 1: Nhóm các số hạng (4 cách nhóm):
- Nhóm tạo ra các số tròn trục tròn trăm …(quan sát hàng đơn vị ) .
- Nhóm các số âm với nhau , số dương với nhau.
- Nhóm các cặp số có tổng bằng 0.
- Nhóm để được kết quả các nhóm bằng nhau.
Bước 2: Tính tổng các nhóm .
Bước3: Cộng kết quả các nhóm .
Bài 3: Chứng minh rằng:
x+(-y)+z và (-x)+y+(-z) là 2 số đối nhau
Giải
Ta có:
x+(-y)+z +(-x)+y+(-z)
= [ x+(-x) ]+[z +(-z) ]+[y+(-y) ]
= 0
Vậy x+(-y)+z và (-x)+y+(-z) là 2 số
đối nhau
Dạng 2 : Chứng minh 2 số đối nhau
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
Dạng 2 : Chứng minh 2số đối nhau
Bước 1: Lập tổng 2 số đã cho
Bước 2: Tính tổng
Bước 3: Kết luận.
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0:
a +(-a) = 0
*Cộng với số đối :
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
II. Bài tập
Dạng1: Tính nhanh
Bài4 : Tìm x biết
b) x + (-23) = (-100) +77

Ta có:
x + (-23)+23 = (-100) +77 + 23
Dạng2 : Chứng minh 2 số đối nhau
x +[ (-23)+23] = (-100) +[77 + 23]
x + 0 = (-100) + 100
x = 0
Vậy x = 0
Bước 1: Lập tổng 2 số đã cho
Bước 2: Tính tổng
Bước 3: Kết luận.
Dạng 3 : Tìm số nguyên x
Bước 1: Cộng cả 2 vế với số đối của a
Bước 2: Tính tổng 2 số đối nhau
Bước 3: Tìm kết quả của x
Bước 4: Kết luận
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
a) x + a = b
Ta có x + a +(-a)= b +(-a)
x + [a +(-a) ]= b +(-a)
x + 0 = b +(-a)
x = b +(-a)
x + 0 = b +(-a)
Vậy x = b +(-a)
I. Các tính chất của phép cộng
* Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
* Tính chất kết hợp:
(a + b)+ c = a + (b + c)
* Cộng với 0:
a +(-a) = 0
*Cộng với số đối :
a + (-a) = 0
a + b = 0 thì a = - b hoặc b = - a
II. Bài tập
Dạng1: Tính nhanh

Dạng2 : Chứng minh 2 số đối nhau
Bước 1: Lập tổng 2 số đã cho
Bước 2: Tính tổng
Bước 3: Kết luận.
Dạng 3 : Tìm số nguyên x
Bước 1: Cộng cả 2 vế với số đối của a
Bước 2: Tính tổng 2 số đối nhau
Bước 3: Tìm kết quả của x
Bước 4: Kết luận
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
Dạng 4: Bài toán thực tế
Bài 4 trang 80 - SGK
Tóm tắt:
Hai ca nô xuất phát từ C đi về A hoặc B
Chiều từ C đến B là chiều dương
Chiều từ C đến A là chiều âm
Hỏi sau 1 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
10 km/h và 7km/h ?
10 km/h và - 7 km/h ?



? km
Dạng 4. Bài toán thực tế
TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
Hai ca nô đi với vận tốc 10 km/h và 7 km/h nghĩa là chúng đi cùng về hướng B (cùng chiều) nên sau 1 giờ hai ca nô cách nhau là:
Bài 4 trang 80 - SGK
(10 – 7) . 1 = 3 (km)
? km
Tóm tắt:
Hai ca nô xuất phát từ C đi về A hoặc B
Chiều từ C đến B là chiều dương
Chiều từ C đến A là chiều âm
Hỏi sau 1 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu
kilômét nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
10 km/h và 7km/h ?
10 km/h và - 7 km/h ?

TIẾT 48: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
Dạng 4. Bài toán thực tế
Bài 4 trang 80 - SGK
Hai ca nô đi với vận tốc 10 km/h và 7 km/h nghĩa là chúng đi cùng về hướng B (cùng chiều) nên sau 1 giờ hai ca nô cách nhau là: (10 - 7) . 1 = 3 (km)
b) Hai ca nô đi với vận tốc 10 km/h và -7 km/h nghĩa là một ca nô đi về hướng B, một ca nô đi về hướng A (ngược chiều) nên sau 1 giờ chúng cách nhau là:
(10 + 7) . 1 = 17 (km)
Bài 6 Sử dụng máy tính bỏ túi:
dùng để đổi dấu "+" thành "-" và ngược lại
2
5
+
1
3
+/-
=
12
7
6
+/-
+
2
0
=
- 56
-
7
6
+
2
0
=
hoặc
1
3
5
+/-
+
6
5
+/-
=
- 200
hoặc
-
1
3
5
+
6
5
+/-
=
- 56
- 200
Đố vui?
Điền các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 vào các ô tròn trong hình vẽ bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng của ba số “thẳng hàng” bất kỳ đều bằng 0.
Đố vui?
Điền các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 vào các ô tròn trong hình vẽ bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng của ba số “thẳng hàng” bất kỳ đều bằng 0.
5
-4
7
-1
-2
-3
6
Đố vui?
Điền các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 vào các ô tròn trong hình vẽ bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng của ba số “thẳng hàng” bất kỳ đều bằng 0.
Hướng dẫn
Gọi x là số nằm chính giữa
Khi cộng cả ba hàng ta được:
(-1) + (-2) + (-3) + (-4) + 5 + 6 + 7 + 2x
= 8+ 2x
Do tổng 3 số trên mỗi hàng bằng 0 nên tổng của cả 3 hàng cũng bằng 0
=> 8 + 2x = 0
=> x = - 4
Số ở giữa bằng (- 4) nên tổng hai số còn lại bằng 4. Vậy ta có thể biểu diễn như sau:
x
-4
5
-4
7
-1
-2
-3
6
Hu?ng d?n về nhà
Học bài, nắm vững tính chất của phép cộng các số nguyên.
Vận dụng các tính chất để tính nhanh, tính nhẩm, tính hợp lí, chọn cách tính thích hợp nhất.
Xem l?i cỏc b�i t?p dó l�m
Làm các bài: 58 - 61 SBT trang 61
D?c tru?c b�i phộp tr? hai s? nguyờn
L�m b�i t?p sau:
Tỡm a, b, c sao cho
a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + b + d = 3