BT ôn T7-15

BÀI TẬP ÔN TẬP – THÁNG 7 – 2015
1:a) Cho đa thức f(x) bậc 3. Biết f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = 4; f(3) = 1.
Tìm f(-1) = ?
b) Tìm các hằng số a và b sao cho
chia cho
dư 7; chia cho
dư 4.
c) Cho đa thức F(x) = 4x2 – 6x + m
*)Tìm phần dư của phép chia f(x) cho x – 3
*) Tìm m để đa thức f(x) chia hết cho đa thức x-3

Bài 2: Cho biểu thức: B =

a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 0
Bài 3: a) Tính giá trị biểu thức:
A=
với

b) Tìm
để B có giá trị nhỏ nhất:
với x>0
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Bài 5: Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P.
c) Tính giá trị của P với
và

HD: P xác định


b)Rút gọn

c)
và
Trường hợp 1: x = 1 và
thì P =

Trường hợp 2: x = 1 và
thì P =

Bài 2: a)
ĐK








Đặt
ta có PT


(t + 6)(t – 2) = 0
Với t = – 6 Phương trình vô nghiệm Với t = 2 thì

b) Lập bảng xét dấu
x
 3 5

x – 3
 0 + +

5 – x
 + + 0 –

Xét khoảng
x < 3 thì phương trình có dạng 3 – x + 5 – x = 2a
x = 4 – a
Ta phải có 4 – a < 3 => a >1

phương trình dạng 0x = a – 1
Nếu a = 1 thì PT vô số nghiệm thuộc
.
Nếu
thì PT vô nghiệm.
x > 5 phương trình dạng x= a + 4
Kết luận a > 1 PT có nghiệm x1 = 4 – a , x2 = a + 4
a = 1 PT vô số nghiệm

a < 1 PT vô nghiệm.
Giải phương trình:
a)

b)
(a là hằng số)
Bài 5:
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

b) Cho
Chứng minh rằng

c) Tìm GTNN của

a)

y(x2 + 2) = x3 + 3x – 5
y =

x – 5
x2+ 2
(x – 5)(x + 5)
x2+ 2
x2 + 2 – 27
x2+ 2
x2+ 2
Ư(27)
mà x2 + 2
=> x2+ 2


x

=> x = -1 thì y = -3; x = 5 thì y = 5
b)Ta có
=>



Mặt khác ta luôn có



Cộng vế với vế ta được đpcm
c)


Đặt
=> A = t2 – 2t + 3

t = 1
Vậy GTNN của A = 2
x = 2
Bài 6: Cho hình vuông ABCD, cạnh a, điểm N thuộc cạnh AB. Tia CN cắt tia DA tại E. Tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điểm của đọan thẳng EF.
Chứng minh CE = CF
Chứng minh ba điểm M, B, D thẳng hàng
Đặt BN = b. Tính diện tích tứ giác ACFE theo a và b.




HD :
a. Chứng minh

CE = CF(2đ)
b. Vì M là trung điểm của EF nên
ME = MF = MC = MA=

MA = MC.

M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC
Mà ABCD là hình vuông nên BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC

M thuộc đường thẳng BD hay 3 điểm M, B, D thẳng hàng .
c. Ta có BN = b
AN = a – b
SACFE = SACE + SECF =

Tính AE: Ta cã

Ta có CE2 = CD2 + DE2 = a2 + (a+AE)2 = a2 +
Tính được SACFE =

Bài 7: Cho a, b, c >0 thỏa mãn điều kiện a + b + c =1 CMR:

Áp dụng bài toán phụ
->

Nên ta có
(vì a+b+c=1 (gt) (1