BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 5

Bài 1 : Số tiền của Hải bằng 3/5 số tiền của An. Nếu Hải lấy số tiền của mỡnh 10000 cho An thỡ số tiền của Hải bằng 1/3 số tiền c?a An. Tỡm số tiền của mỗi người ?
a.Số tiền lúc đầu:
b.Số tiền lúc sau:
Hải
An
Hải
An
10.000
10.000
1/3
3/5
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
3 phần số tiền của An lúc sau = 5 phần số tiền của An lúc đầu + 10000 đồng Vậy ta có :
3 x ( 3 phần số tiền lúc đầu của An – 10.000 ) = 5 phần số tiền của An lúc đầu + 10000 đồng
9 phần số tiền của An lúc đầu - 30.000 = 5 phần số tiền của An lúc đầu + 10000 đồng
4 phần số tiền của An lúc đầu = 30.000 + 10.000 = 40.000
Vậy : Số tiền của An có lúc đầu là : 40.000 : 4 x 3 = 30.000 ( đồng )
Số tiền của Hải lúc đầu là : 30.000 x 5/3 = 50.000 ( đồng )
Thử lại :
30.000 -10.000 = 20.000 50.000 + 10.000 = 60.000
60.000 : 20.000 = 3 lần
Đáp số: An : 30.000 Hải : 50.000
Đây là dạng bài so sánh sơ đồ tỉ số ( chuyển từ bé sang lớn )
So sánh đơn vị lớn trước, sau rồi chuyển về ban đầu
Bài 2 : Số cam ở sọt thứ nhất bằng 1/2 sọt thứ hai. Nếu lấy 5 quả sọt hai sang sọt 1 thỡ số cam sọt 1 bằng 2/3 sọt hai. Tỡm số cam trong mỗi sọt
a.Khi chưa chuyển
b.Khi đã chuyển
Theo đầu bài ta có sơ đồ
2/3
1/2
5 quả
5 quả
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
2 phần số cam rổ 2 lúc đầu = 3 phần số cam rổ 2 lúc sau + 5 quả
Cứ 1 phần số cam rổ 2 lúc đầu + 5 quả = 2 phần số cam lúc sau
2 phần số cam rổ 2 lúc đầu + 10 quả = 4 phần số cam rổ 2 lúc sau
Vậy : 4 phần số cam rổ 2 lúc sau – 10 = 3 phần số cam rổ 2 lúc sau + 5 quả
Hay 1 phần số cam rổ 2 lúc sau : 10 + 5 = 15 ( quả )
Số cam rổ 2 lúc đầu : 15 x 3 + 5 = 50 ( quả )
Số cam rổ 1 lúc đầu : 50 : 2 = 25 ( quả )
Thử :
50 – 5 = 45 25 + 5 = 30 30 : 45 = 2/3
Bài 3 : Ba ô tô chở gạo. 1/4 số gạo chở trên xe thứ nhất bằng 1/3 số gạo chở trên xe thứ 2 và bằng 1/5 số gạo trên xe thứ 3. Xe thứ ba chở hơn xe thứ 2 là 6 tấn.Mỗi xe ch? du?c ? T?n
Theo đầu bài ta có sơ đồ
Xe 1
Xe 2
Xe 3
1/4
1/3
1/5
6 tấn
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Xe 1 chở được số gạo là: ( 6 : 2 ) x 4 = 12 ( tấn )
Xe 2 chở được số gạo là : 6 : 2 x 3 = 9 ( tấn )
Xe 3 chở được số gạo là : 6 : 2 x 5 = 15 ( tấn )
Thử lại :
Đáp số :
Bài 4 : Buổi sáng bán được 1/6 số sách. chiều bán bằng 2/3 số sách còn lại. chiều bán hơn sáng 21 quyển. Hỏi đã nhận về ? sách
Theo đầu bài ta có :
Số sách bán buổi chiều bằng: 2/3 x 5/6 = 10/18 ( số sách )
Vậy 21 quyển sách ứng với : 10/18 – 1/6 = 7/18 ( số sách )
Tổng số sách có là : 21 : 7/18 = 54 ( quyển )
Thử :
Sáng bán : 54 : 6 = 9 54 – 9 = 45
Chiều bán : 45 : 3 x 2 = 30 30 – 9 = 21
Đáp số: 54 quyển
1/6
2/3 còn lại
Ta có sơ đồ
Sáng
Chiều
Bài 5 : Cúc bán cam cho một bà khách 1/6 số cam . Nếu bà mua thêm 2 quả n?a thỡ bằng 1/5 số cam của cúc. Có ?
Theo đầu bài ta có:
1/5 số cam của Cúc – 1/6 số cam của Cúc = 2 quả
Vậy 2 quả cam ứng với : 1/5 – 1/6 = 1/30
Số cam cảu Cúc có là : 2 : 1/30 = 60 ( quả )
Thử :
Bài 6 : Số bi đỏ bằng 4/5 số bi xanh. Nếu thêm vào bi đỏ 9 viên, bớt bi xanh 6 viên thỡ số bi đỏ bằng 15/13 bi xanh. Tính mỗi loại
Ta thấy số bi xanh sau khi bớt đi thì đã giảm đi : 15/13 – 1 = 2/13 ( số bi )
Vậy 6 viên ứng với 2/13 nên số bi xanh sau khi bớt có là:
6 : 2/13 = 39 ( viên )
Số bi đỏ sau khi tăng 9 viên đã tăng lên : 1 – 4/5 = 1/5 ( số bi)
Hay 1/5 số bi đỏ sau khi thêm 9 viên thì ứng 9 viên:
Số bi đỏ sau khi được thêm 9 viên là: 9 : 1/5 = 45 ( viên )
Số bi đỏ lúc đầu có là : 45 – 9 = 36 ( viên )
Số bi xanh lúc đầu có là : 39 + 6 = 45 ( viên )
Thử : 36 : 45 = 4/5
( 36 + 9 ) : ( 45 – 6 ) = 15/13