BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 5

Bài 1 : Cô thưởng vở cho h/s. Lần 1 thưởng thêm cho các cháu 4 quyển n?a thỡ hết 1/2 số vở. Lần thứ hai nếu thưởng thêm 1 quyển n?a thỡ hết 1/2 số vở còn lại. Lần thứ ba cô đem thưởng 1/2 số vở còn lại với 2 quyển thỡ cô còn lại 3 quyển. Lúc đầu cô có bao nhiêu quyển vở ?
Gi?i: Ta cú so d?:
4q
1q
Lần 2
2q
Lần 3
3q
Còn lại
Lần 1
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Số vở của cô giáo còn lại sau lần thưởng thứ hai là:
( 3 + 2 ) x 2 = 10 ( quyển )
Số vở của cô giáo còn lại sau lần thưởng thứ nhất:
( 10 - 1 ) x 2 = 18 ( quyển )
Số vở của cô giáo lúc đầu :
( 18 - 4 ) x 2 = 28 ( quyển )
Thử lại :
Lần 1 cô thưởng : ( 28 : 2 ) – 4 = 10 ( quyển )
Lần 2 cô thưởng : ( 28 – 10 ) : 2 – 1 = 8 ( quyển )
Lần 3 cô thưởng : ( 28 – 10 – 8 ) : 2 + 2 = 7 ( quyển )
Số vở cô còn lại sau thưởng cho học sinh :
28 – 10 – 8 – 7 = 3 ( quyển)
Đáp số: 28 quyển
* Nếu hỏi mỗi lần cô thưởng cho bao nhiêu quyển cũng tính được
Bài 2 : Mai đọc xong truyện trong 3 ngày. Ngày đầu Mai đọc được 1/3 số trang và thêm 1 trang n?a ngày thứ hai đọc 1/3 số trang và thêm 3 trang n?a. Truyện có ? Mai đọc mỗi ngày ? trang ngày thứ ba đọc chỉ bằng 2/3 số trang đọc ngày đầu
Theo đầu bài ta có sơ đồ
1
3
Ngày đầu
Ngày thứ 2
Ngày thứ 3
3
1
1
Ngày 3 =
2/3 Ngày đầu
Ngày đầu
1/3 ngày đầu = 1+1+3
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
- Số trang Mai đọc ngày thứ 3 + ( 1 + 1 + 3 ) = 1/3 số trang của cuốn truyện
Mà số trang Mai đọc trong ngày thứ 3 lại bằng 2/3 số trang Mai đọc trong ngày đầu cho nên : 1/3 số trang Mai đọc trong ngày đầu là 1 + 3 + 1 = 5 (trang)
Ngày đầu Mai đọc được số trang của truyện :
5 x 3 = 15 ( trang )
Truyện có số trang là : ( 15 – 1 ) x 3 = 42 ( trang )
Số trang Mai đọc ngày thứ 2 : 42 : 3 + 3 = 17 ( trang )
Số trang Mai đọc trong ngày thứ 3 : 15 : 3 x 2 =10 (trang)
Thử : 17 + 15 + 10 = 42 ( trang )
Đáp số : a) Truyện có 42 trang
b) Ngày đầu : 15 trang
c) Ngày thứ hai : 17 trang
d) Ngày thứ 3 : 10 trang
Bài 4: Lần đầu bán 2 con gà. Lần hai bán 1/2 số gà còn lại và 1/2 con gà. Lần thứ ba bán 1/2 số gà còn lại và 1/2 con gà thỡ vừa hết số gà. H?i ban d?u Có ? gà
- Theo đầu bài ta có sơ đồ
2 con
1/2 số gà còn lại
1/2 con
1/2 con
1/2
Lần 2
Lần 1
Lần 3
Bài giải :
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Số gà còn lại trước khi bán lần 3 là : ½ + ½ = 1 ( con gà )
Số gà còn lại trước bán lần 2 : ( 1 + ½ ) x 2 = 3 ( con gà )
Số gà lúc đầu có là : 2 + 3 = 5 ( con gà )
Thử lại:
5 – 2 = 3 3 : 2 + ½ = 2 3 – 2 = 1 ½ + ½ = 1
Đáp số: 5 con gà
B�i 5: Tuần đầu làm được 2/5 đoạn đường. Tuần hai làm được bằng 2/3 tuần 1. Tuần 3 làm 450 m thỡ hết. Hỏi đường dài ?
Theo đầu bài ta có sơ đồ
2/5 = 12/30 quãng đường
= 2/3 tuần 1
tuần 1
tuần 2
450 m
tuần 3
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
Số mét đào được tuần 2 = 2/3 số mét đào tuần 1 = 8/30 quãng đường
Vậy: 450 mét đào được tuần 3 ứng với :
1 – ( 12/30 + 8/30 ) = 1/3 ( Quãng đường )
Quãng đường dài : 450 x 3 = 1350 ( mét )
Thử lại: - Tuần đầu :1350 x 2/5 = 540 (m)
- Tuần 2 : 540 x 2/3 = 360 (m)
- Tuần 3 : 1350 – ( 540 + 360 ) = 450 (m)