Bất đẳng thức

Chương IV
BẤT ĐẲNG THỨC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Chương IV
BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 29:
§1. BẤT ĐẲNG THỨC
NỘI DUNG
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
III. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

II. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH
CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (BĐT CÔ-SI)

BT1: Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng:
(Sai)
(Đúng)
(Đúng)
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Bất đẳng thức là gì
1. Khái niệm BĐT:
>
BT1: Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng:
(Sai)
b)
a)
c)
(Đúng)
(Đúng)
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Bất đẳng thức là gì
BT2: Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền
vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng
Với a là một số đã cho
<
>
=
1. Khái niệm BĐT:
Bất đẳng thức
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. Khái niệm bất đẳng thức:
BĐT ngặt
BĐT không ngặt
Việc CM một BĐT nào đó đúng
được gọi là bài toán chứng minh BĐT
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. Khái niệm BĐT:
2. BĐT hệ quả và BĐT tương đương:
MĐ sau đúng hay sai?
0 < 3 => 2 < 5
Đ
Nói:
“2<5 là bĐt hệ quả của 0<3”
a) BĐT hệ quả:
- Nếu MĐ đúng thì ta nói bất đẳng thức cKH:
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. Khái niệm BĐT:
2. BĐT hệ quả và BĐT tương đương:
a) BĐT hệ quả:
- Nếu MĐ đúng thì ta nói bất đẳng thức cKH:
VD: Cho a < b
Ta đã biết:
* a < b => a + c < b + c (c tuỳ ý)
* a < b => a < c (với baa + c < b + c => a < b cũng đúng
Nói: ab) BĐT tương đương:
- Nếu bđt a
KH:
VD: a < b <=> a + c < b + c (c tuỳ ý)
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. Khái niệm BĐT:
2. BĐT hệ quả và BĐT tương đương:
a) BĐT hệ quả:
- Nếu MĐ đúng thì ta nói bất đẳng thức cKH:
b) BĐT tương đương:
- Nếu bđt a
KH:
VD1: Chứng minh rằng
a < b  a – b < 0
Dựa vào ĐN, hãy nêu cách c/m 2 BĐT tương đương?
Để c/m: a < b <=> c ta c/m:
a < b => c và c a < b
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
1. Khái niệm BĐT:
2. BĐT hệ quả và BĐT tương đương:
a) BĐT hệ quả:
- Nếu MĐ đúng thì ta nói bất đẳng thức cKH:
b) BĐT tương đương:
- Nếu bđt a
KH:
VD1: Chứng minh rằng
a < b  a – b < 0
Để CM a < b ta chỉ cần
CM: a – b <0
VD2: Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
CM: (x – y)2 < z2
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Các tính chất đã biết:
Hãy thực hiện hoạt động sau và dự đoán thêm các tính chất của BĐT
3. Tính chất của bất đẳng thức:
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Hãy điền vào các ô trống các dấu <, > và dự đoán thêm các tính chất của BĐT
3. Tính chất của bất đẳng thức:
nhóm 1-> 4
TQ
nhóm 5->8
TQ
nhóm 9->12
TQ
TQ
TQ
<
>
<
<
<
<
<
<
Chøng minh
Tính chất (Nhõn 2 v? c?a BDT v?i m?t s?)

a > b
ac > bc nếu c > 0
ac < bc nếu c < 0
. c > 0
ac - bc > 0
a > b
a - b
ac > bc . §pcm
. c < 0
a > b
a- b > 0
(a - b) c < 0
ac < bc . §pcm
ac - bc < 0
Chứng minh
> 0
a > b
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
3. Tính chất của bất đẳng thức:
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
3. Tính chất của bất đẳng thức:
Bài tập 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x:
Đ
S
S
S
ĐA


I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
3. Tính chất của bất đẳng thức:
Bài tập 2
Vừa học xong bài BĐT, bạn Khoai đã sang thử thách 10a3.
Sai lầm ở đâu?
Thử thách 1:
Hãy tìm sai lầm trong lời giải sau:
Tìm x thoả mãn: 3x - 5x > 4 (1)
Lời giải:
(1) -2x > 4  x > -2.
Nhưng: thử thay x = 0 vào (1)!
Thử thách 2:
Không dùng bảng số hoặc MT, hãy so sánh
và 3
Qua tiết học này các em cần nắm được
Tính chất của bất đẳng thức.
Định nghĩa BĐT
Cách chứng minh BĐT (Xét hiệu, áp dụng t/c)
Công việc ở nhà:
+ Tự viết các t/c đối với BĐT ngặt
+ Làm các bài tập trong sách giáo khoa trang 79
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
3. Tính chất của bất đẳng thức:
Sau khi viết công thức nghiệm, Minh trả lời ngay:
Nam nghe xong lắc đầu...
Tại sao vậy nhỉ?