Bài toán xếp số vào chùm hoa xuân

BÀI TOÁN CHÙM HOA XUÂN TỪ TRANG LỊCH


I .- Giới thiệu

Nhân Xuân Nhâm Thìn, NBS có một chùm bài toán xếp đặt các chữ số vào các bông hoa để tạo ra chùm hoa cho lọ hoa xuân thêm vui mắt; Đồng thời cũng là rèn luyện kỹ năng tính toán. Các bài toán này có thể dùng cho HSG từ lớp 4- 5 đến cả lớp 6-7 hoặc người lớn nếu yêu thích toán học.

II.- Bài toán
1/- Bài 1:
Từ 30 ngày trong trang lich tháng Tư -2012, bạn hãy lấy riêng ra từng ngày và xếp mỗi số đó vào 5 bông hoa (Hình 1 bên) sao cho tổng các số trong 5 cánh hoa và nhị của mỗi bông hoa đều bằng nhau






2/- Bài 2:
Tương tự Bài 1, bạn hãy xếp các số chỉ 29 ngày của Tháng Hai – năm 2012 vào 5 cánh hoa và nhị của 4 bông hoa A,B,C,D , Và 4 cánh hoa + 1 nhị hoa của bông hoa E (Hình 2 ) sao cho tổng các số trong 5 bông hoa đều bằng nhau. Cho trước 5 số 1,2,3,4,5 có sẵn ở nhị của 5 bông hoa. ( Lưu ý: vì tháng Hai -2012 chỉ có 29 ngày nên tất nhiên bông hoa thứ 5 (E) chỉ có 4 cánh )





3/-Bài 3:
Tương tự Bài 2, bạn hãy xếp các số chỉ 31 ngày của Tháng 1 & 3 – năm 2012 vào 7 cánh hoa và 1 nhị của 3 bông hoa A,B,C, , Và 6 cánh hoa + 1 nhị hoa của bông hoa D (Hình 3 ) sao cho tổng các số trong 4 bông hoa đều bằng nhau. Cho trước 8 số 1,2,3,4 và 28, 29, 30, 31 có sẵn ở nhị , cánh của 4 bông hoa. ( Lưu ý: vì các tháng này có 31 ngày nên tất nhiên bông hoa thứ 4 (D) chỉ có 6 cánh )



4/- Bài tổng hợp:
a/- Các bài toán 1,2,3 mỗi bài sẽ có bao nhiêu đáp án đúng ?
b/- Điều kiện như thế nào để các bài toán 1, 2, 3 có thể thực hiện được ?

III.- Đáp án & hướng dẫn giải

*Bài 1
Phân tích
Tổng của dãy số 1+2+3+….+29+30 = 465
( Mỗi bông hoa phải có tổng là 465/5 = 93
Mỗi bông hoa có 93 = 31 x 3 nghĩa là nếu lần lượt 3 lần lấy số đầu + số cuối đều = 31 xếp vào từng bông hoa sẽ được tổng = 93
Thực hành
(Bài này khá dơn giản vì các bông hoa như nhau)
Lần lươt xếp căp (1+30); (2+29); (3+28)…(5+26) vào trước;
Tiếp sau xếp các cặp (6+25); (7+24)..(10+21) …
Cặp số cuối cùng (15+16) xếp là xong
( kết quả hình 1B là 1 Đáp án
Ngoài cách ghép cặp trên với HS lớp 3-4 có thể xếp thứ tự từ 1 đên 5 rổi quay vể xếp tiếp từ 6 đến 10…. Vòng từ 16 xếp ngược chiều lại từ bông hoa số 5 về bông số 1.
Tuy nhiên, nếu áp dung cách xêp theo cặp số sẽ được nhiều đáp án hơn



*Bài 2
- Tổng dãy số 1+2+3+…+28+29 = 435
( mỗi bông hoa có tổng = 435/5=87
Các bông hoa A,B,C,D phải là tổng của các cặp số:
1 cặp = 30
1 cặp = 29
1 cặp = 28

Chọn trong các cặp sau
= 30
=29
= 28
Xếp vào bông

29 +1
23+6
18+10
 Hoa A

28+2
22+7
17+11
 Hoa B

27+3
21+8
16+12
 Hoa C

26+4
20+9
15+13
 Hoa D


Cặp (5+25) xếp vào bông E vì đã đặt số 5 ở nhị, cuối cùng xếp các số còn lại 14; 19 và 24 vào các cách hoa của E là được kết quả ( Như hình 2 B)



*Bài 3
Thực hành tương tự bài 2
-Tổng của 1+2+3+…..+29+30+31 = 496
( mỗi bông có tổng = 496/4 = 124
Do đã đăt ở nhị và 1 cánh cặp số = 32
( 3 bông A,B,C (7 cánh) cần bổ