Bài toán tam giác vui (Ph I)

Bài toán hình
Tam giác vui
(Giúp HS làm quen với hình học)
Phần I: Đồng xu và Tam giác
NBS: Phạm Huy Hoạt 8 - 2013
Bài 1: Xoay ngược tam giác
Có 10 đông xu được xếp thành 1 tam giác có đỉnh ở trên, đáy ở dưới. Hãy xoay ngược thành tam giác có đỉnh xuống dưới, đáy lên trên, nhưng chỉ được di chuyển 3 đồng xu.
Hãy để HS thực hành tim tòi, sau đó hỏi: Có bao nhiêu cách thực hiện ?
Giải Bài 1
7 đồng xu số 2,3,4,5,6,8,9 cần giữ nguyên; 3 đồng xu số 1, 7, 10 ở 3 đỉnh tam giác có thể di chuyển để tạo tam giác mới
Đáp án
Đáp án 1: xoay 3 đồng xu số 1,7, 10 ngược chiều kim đồng hồ có Tam giác mới
Đáp án 2: xoay 3 đồng xu số 1,7, 10 xuôi theo chiều kim đồng hồ có Tam giác mới
Có 6 đáp án tất cả ! Trên đây là ĐA thứ 3 & 4, Các bạn tìm tiếp ĐA thứ 5 &6
Bài 2 : Phân cách các đồng xu
Có 7 đồng xu đặt cố định tại các vị trí như hình bên. Hãy kẻ 3 đường thẳng tạo thành tam giác sao cho mỗi đồng xu phân cách với các đồng xu còn lại bằng 1 trong số 3 đường thẳng ấy
Phân tích
Đánh số thứ tự từ 1 đến 7 vào các đồng xu (Hình bên trái)
Mỗi đường thẳng cần chia mặt phẳng thành 2 phần: một phần chứa 3 đồng xu, phần kia 4 đồng xu.(hình bên phải)
Tiếp tục kẻ đường thảng b và c ta được Đáp án 1; Các đông xu số 2, 4, 6 ở vị trí đỉnh của tam giác trung tâm.
Đáp án Bài 2
Kết quả có 2 đáp án. ĐA 2 các đồng xu số 1, 3, 5 ở vị trí đỉnh của tam giác trung tâm.
Tạm kết phần I
2 Bài toán trên giúp HS làm quen với khái niệm đường thẳng, mặt phẳng, tam giác, cạnh và đỉnh tam giác.
Có thể dùng đồng xu thực hoặc cắt các hình tròn thay đồng xu; cũng có thể dùng các loại cúc áo thay thế.
Nếu đông HS cùng giải thì nên chia nhóm để các HS thảo luận tìm cách cách giải.
-------------------------------------------------------
NBS ; Phạm Huy Hoạt 8 -2013