Bai tap ve tinh chat cua day ti so băng nhau

PHIẾU SỐ 9
Dạng 1 : tìm x,y,z,…biết rằng.
Bài 1: a)
và
b)
,
và

c)
và
d)
và

e)
và
f)

Bài 2: a)
và
b)
và

c)
và
d)
và

e)
f)
và

Bài 3: a)
và 5x – 2y = 87; b)
và 2x – y = 34;
c)
và x2 + y2 + z2 = 14. d)

Bài 4: a) x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z2 – 3x2 – 2y2 = 594 b)x + y = x : y = 3.(x – y)
Bài 5 a)
b)
c)

d)
: (x, y, z
) e)
và

Dạng II: Chứng minh tỉ lệ thức
Bài 1: Cho tỉ lệ thức:
. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau: (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
1)
2)
3)
4)
5)
6)

7)
8)
9)

10)
11)
12)
13)
14)
15)

Bài 2: Cho
. Chứng minh rằng:

Bài 3: Cho
Chứng minh rằng:

Bài 4: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
CMR:

Bài 5: Cho
và
. Chứng minh rằng:

Bài 6: Chứng minh rằng nếu :
thì

Bài 7: CMR: Nếu
thì
. Đảo lại có đúng không?
Bài 8. Cho tỉ lệ thức :
. Chứng minh rằng:
.
Bài 9: Chứng minh rằng nếu:
thì

Bài 10: CMR: Nếu
thì
. Đảo lại có đúng không?
Bài 11: CMR nếu

trong đó a, b,c khác nhau và khác 0 thì :

Bài 12: Cho
. Các số x, y, z, t thỏa mãn:
và
CMR:

Bài 13: Cho a, b, c, d là 4 số khác 0 thỏa mãn:
và

CMR:

Bài 14: Cho
. Chứng minh rằng nếu
thì giá trị của P không phụ thuộc vào x.
Bài 15: Cho biết :
. CMR: abc + a’b’c’ = 0.
Bài 16: Cho tỉ lệ thức:
; Chứng minh rằng:
.
Bài 17: Cho dãy tỉ số :
; CMR:
.
18: Cho
.Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên.


19: Biết
a,b,c, d
0 Chứng minh rằng :
hoặc

Bài 20 : Cho tỉ lệ thức
. Chứng minh rằng:
và

Bài 21: Cho

Bài 22: Cho 4 số khác 0 là a1; a2; a3; a4 thoả mãn: a22 = a1.a3 ; a32 = a2.a4; a23 + a33 + a43
.
CMR:

23 : a) CMR: Nếu
Thì

3 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
1 : Cho dãy tỉ số bằng nhau:
a)
Tính

b) Ba số a, b, c khác nhau và khác số 0 thoả mãn điều kiện

Tính giá trị của biểu thức P =

Bài 2 : Cho 3 số x , y , z khác 0 thỏa mãn điều kiện :

Hóy tớnh giỏ : B =

3: Cho dãy tỉ số bằng nhau:


Tính

Bài 4 : Cho
và a + b + c ≠ 0; a = 2012. Tính b, c?
Bài 5 : a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính T =x2011 + y2011 + z2011 + t2011
Biết x,y,z,t thỏa mãn:



b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện: M = a + b = c +d = e + f
Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N*