Bài tập về tỉ lệ thức

BÀI TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC
Dạng 1: LẬP CÁC TỈ LỆ THỨC
Bài 1: Lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau:
1) 2.21=3.14 2. -0,24.1,61= -0,46.0,84
Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau:
1) 3;28;4;8;14 2) -1,5; 2; -3,6;4,8, -10 3) 1;5;25;125;625
Dạng 2: Tìm giá trị chưa biết của tỉ lệ thức.
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
1)
2)

3)
4)

5)
; 6)
; 7)

8)
9)


Bài 2: Tìm hai số x, y biết:
a)
và x +y = 40. b)
và x+y = -60 ;
c)
và 2x-y = 34 ; d)
và x2+ y2 =100
Bài 3: Tìm các x, y và z biết:
a)
và
b)
và
và

c)
và
và x + y + z = 98 d) 2x = 3y = 5z (1) và x + y –z = 95 (*)
Bài 4. Tìm x, y, z biết:
1.
và 2x + 3y –z = 50
2.
và x + y +z = 49
3)
và x – 3y + 4z = 62
4)
và 2x + 3y – z = 186
5) 2x = 3y = 5z và
=95
6)
và – x + z = -196
7)
và 5z – 3x – 4y = 50
8)
và x + y – z = - 10
9) x: y: z = 2: 3: 5 và xyz = 810
= và = - 650

(1)



Dạng 3: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC
Bài 1: Cho tỉ lệ thức
Chứng minh rằng

Bài 2: Cho tỉ lệ thức
Chứng minh rằng

B ài 3: chứng minh rằng nếu
thì

b)
=


Bài 4: Cho b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh rằng:
2)
Bài 5: Cho a, b, c thỏa mãn

Chứng minh: 4(a-b)(b-c) =

Bài 6: Cho
CMR:

Bài 8: CMR: Nếu a(y+z) = b(z+x) = c(x+y) (1)
Trong đó a,b,c là các số khác nhau và khác 0 thì:


Dạng 4 : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1 : Cho tỉ lệ thức
. Tính giá trị của tỉ số

Bài 2: Cho Tính giá trị của biểu thức P =

Bài 3 : Cho dãy tỉ số bằng nhau

Tính giá trị của biểu thức

Bài 4: Cho a , b ,c đôi một khác nhau và thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức

Bài 5 : Cho các số a;b;c khác 0 thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức

Dạng 5: ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU VÀO GIẢI BÀI TOÁN CHIA TỈ LỆ
Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó chia hết cho tỉ lệ với 1;2;3.
Bài 2. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?
Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 144 học sinh. Nếu rút ở lớp 7A đi
số học sinh, rút ở lớp 7B đi
số học sinh, rút ở lớp 7C đi
học sinh thì số học sinh còn lại của cả 3 lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp ban đầu.
Bài 5: Lớp 7A có 52 học sinh được chia làm ba tổ. Nếu tổ một bớt đi