Bai tap ve luy thua

LŨY THỪA
*.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa
Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
10 ; 100 ; 1000; 10000; 100..0; (n số 0 );
5 ; 25; 625; 3125;
c) 82.324 d)273.94.243; e) 5.125.625 ;
g) 10.100.1000 ; h) 84.165.32; d) 274.8110 ;
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a) 275 và 2433 b) 2 300 và 3200 c)1255 với 257 ;
d)920 với 2713 e)354 với 281;
Bài 4.So sánh:
a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;
Bài 5: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52
b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53
*.Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 6: Cho a là một số tự nhiên thì:
a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương
a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. .,

b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. .,

Bài 7.Một hình lập phương có cạnh là 5 m.
a) tính thể tích của hình lập phương;
b) nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần.

Dạng 3: T ìm x
Bài 1:Tìm số tự nhiên x biết:
a) 2x = 32 b) (x - 6)2 = 9 c) 3( x + 3) = 81
d) (2x - 5)3 = 8

Bài 2: Tìm các số tự nhiên x biết
2x .16 = 1024 b) x17 =x c) ( 2x – 2)3 = 8
d) (x -6)2 =(x -6)3 e) 3 + 2x-1 = 24 – [42 –(22-1)]
Bài 3: Trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có bao nhiêu chữ số? Lũy thừa và các phép toán

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau,mỗi thừa số bằng a:
an = a.a…a ; (n thừa số a, n ≠0).
2.Khi nhân hai lũy thừa của cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
am an = a(m+n)


Ví dụ .
Hãy chứng tỏ rằng: a) (22)3 = 22 . 3 ; (33)2 = 33 . 2 ; (54)3 = 5 4. 3;
b) (am)n = a m . n ; (m,n
N).
Giải:
a) (22)3 = 22.22.22 = 22+ 2+2 = 26 = 22.3
tương tự làm như vậy tao có: (33)2 = 33 . 2 ; (54)3 = 5 4. 3;
b) Một cách tổng quát ta có (am)n = a m . n ; (m,n
N).
Ví dụ 9. a) Hãy so sánh : 23.53 với (2.5)3 ; 32 .52 với (2.5)2;
b) Hãy chứng minh rằng : (a.b)n = an .bn ; (n ≠ 0);
Giải . a) 23.53 = 8.125 = 1000;
(2.5)3 = 103 = 1000;
Vậy 23.53 = (2.5)3
Tương tự ta dễ dàng chưng minh được : (a.b)n = an .bn ; (n ≠ 0);
32 .52 = (2.5)2;
Bài tập:
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa:
10