Bai tap gia tri tuyet doi cua mot so huu ty

Bài 1: Tìm tất cả các số a thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) a = |a| ; b) a < |a| ; c) a > |a| ; d) |a| = - a; e) a
|a|.
Bài 2: Bổ sung thêm các điều kiện để các khẳng định sau là đúng:
a) |a| = |b|
a = b; b) a > b
|a| > |b|.
Bài 3: Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
a) x2y > 0; b) x + y = 0 ; c) xy < 0 ; d)
d)

Bài 4: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
a)B = 2|x| - 3|y| với x = 1/2; y = -3 b) C = 2|x - 2| - 3|1 - x| với x = 4;
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
a) |a| + a; b) |a| - a ; c) |a|.a ; d) |a|:a ; e) 3(x - 1) - 2|x + 3|; g) 2|x - 3| - |4x - 1|.
Bài 6: Tìm x trong các đẳng thức sau:
a) |2x - 3| = 5; b) |2x - 1| = |2x + 3|; c) |x - 1| + 3x = 1; d) |5x - 3| - x = 7. e)
f) g)
Bài 7: Tìm các số a và b thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) a + b = |a| + |b|; b) a + b = |b| - |a|.
Bài 8: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) |x| + |y| = 20; b) |x| + |y| < 20.
Bài 9: Điền vào chỗ trống các dấu
để các khẳng định sau đúng với mọi a và b.
Hãy phát biểu mỗi khẳng định đó thành một tính chất và chỉ rõ khi nào xảy ra dấu
đẳng thức ?
a) |a + b|…|a| + |b|; b) |a - b|…|a| - |b| víi |a|
|b|; c) |ab|…|a|.|b|; d)

Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = 2|3x - 2| - 1; b) B = 5|1 - 4x| - 1; c) C = x2 + 3|y - 2| - 1 ; d) D = x + |x|; e) E =
Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) A = 5 - |2x - 1|; b) B =
c) C =
Bài 12: Đưa biểu thức A sau đây về dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đố
A = |2x + 1| + |x - 1| - |x - 2|.
Bài 13: Khi thêm x vào tử và mẫu của phân số
giá trị của phân số đổi thành
.Tìm x ?
Bài 14: Số hữu tỷ
có thể viết dưới dạng :
. Tìm x,y,z?;(
)
Bài 15:Tìm x
để biểu thức
a) A=
;Đạt GTNN b):B=
; Đạt GTNN
c): C=
;Đạt GTNN
Bài 16: Tính a) 50,9.49,1-50,8.49,2 b) 7,3.10,5+7,3.15+2,7.10,5+15.2,7
c)
d)

Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối hàng loạt:
(1)Điều kiện: D(x)
kéo theo
Do vậy (1) trở thành: A(x