Bài tập đường thẳng

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ VỀ ĐƯỜNG THẲNG
*PTTS-PTTQ
1. Tìm PTTS của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;5); B(-2;4) rồi suy ra PTTQ.
2. Tìm PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;5); B(-2;4) rồi suy ra PTTS.
*Viết PT đường thẳng theo điều kiện cho trước
3. Viết PT đường thẳng đi qua A(2;-3) và song song với đường thẳng đi qua hai điểm B(4;1); C(-2;2)
4. Viết PT đường thẳng đi qua A(2;-3) và vuông góc với đường thẳng 2x-3y+6=0
5. Viết PT đường thẳng trung trực đoạn AB với A(7;4); B(-1;-2)
6. Viết PT đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng : 3x-2y+5=0 và 2x-3y-1=0 và vuông góc với đường thẳng 2x-7y+1=0
7. Cho hai điểm A(m;0); B(2m;3m). Đường vuông góc với AB vẽ từ A cắt đường thẳng x+2m=0 tại C. Chứng minh tam giác ABC cân.
* Vị trí tương đối của hai đường thẳng
8. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
3x + y-1 = 0 và 6x + 2y- 4 = 0
9. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
2x +3y -6 = 0 và

10. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

và

*.Góc giữa hai đường thẳng
11. Tính góc giữa hai đường thẳng sau:
a/ x + 3y – 6 = 0 và x - 2y +5 = 0
b/
và

12. Cho A(-1;2); B(4;m); M(-1;1) và N(1;2). Tìm giá trị của m để (AB;MN) =

13. Cho A(1;2); B(-4;1). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng x+y-2=0 sao cho

14. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4;-3) và tạo với trục ox một góc

15. Cho tam giác ABC có A(1;3); B(1;5). Tìm phương trình các cạnh AB, BC, AC; biết rằng
.
*16. Một tam giác cân có cạnh đáy và cạnh bên lần lượt xác định bởi hai đường thẳng
2x – y + 1 = 0 và 3x + 4y – 2 = 0. Tìm phương trình cạnh còn lại, biết rằng cạnh đó đi qua điểm M(1;3).
17. Cho tam giác có ba cạnh xác định bởi các đường thẳng x+y-6=0, x-4y+14=0, 4x-y-19=0.
Chứng minh tam giác đó cân.
18. Tìm phương trình hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân, biết cạnh huyền có phương trình 2x + y – 1 = 0 và đỉnh góc vuông A(2;3).
* Các đường thẳng đồng qui
19. Tìm phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng:

và thỏa điều kiện:
Qua điểm A(-1;3)
Song song với đường thẳng 3x-y+1=0
Vuông góc với đường thẳng x+4y-5=0
Tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính bằng R=1
* Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
20. Tính khoảng cách từ điểm A(1;2/3) đến đường thẳng

21. Tìm phương trình hai đường thẳng song song với đường thẳng d: 15x+8y-10=0 và cùng cách điểm A(-1;2) một đoạn bằng 3.
22. Tìm phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng:

và cách điểm A(3;5)một đoạn bằng
.
23. Cho tam giác ABC có A(-2;1), B(5;4), C(2;-3) , tính độ dài đường cao hạ từ A và tính diện tích tam giác ABC.
24. Cho tam giác ABC có A(2;2), B(3;1). Tìm tọa độ điểm C nằm trên đường thẳng
d: x-2y+8=0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 10.
25. Cho bốn điểm A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng
d: y = 3x - 1 sao