Bai tap dao ham co huong dan

BÀI TẬP ĐẠO HÀM
Bài 1: Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số: y =
tại x0 = 5
Giải: Tập xác định D =

Với
x là số gia của x0 = 5 sao cho 5+
x

thì

y =
-

Ta có:
=
Khi đó: y’(5)=
=

=
=
=

Bài 2 : Chứng minh hàm số
liên tục tại x0 = 0, nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
HD: Chú ý định nghĩa:
=

Cho x0 = 0 một số gia
x

y = f(x0+
x) –f(x0) = f(
x) –f(0) =


=

Khi
x
0+ ( thì
x > 0) Ta có:
=
=
=1
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) =

a) Cm rằng hàm số liên tục tại x = 0 b) Hàm số này có đạo hàm tại điểm x = 0 hay không ? Tại sao?
Bài 4: Chứng minh rằng hàm số y = f(x) =
không có đạo hàm tại x = 0. Tại x = 2 hàm số đó có đạo hàm hay không ?
Bài 5: Chứng minh rằng hàm số y = f(x) =
không có đạo hàm tại x0 = 0, nhưng liên tục tại đó.
HD:a) f(0) = (0-1)2 = 1;
= -2;
= 2




hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0
b) Vì
=1;
=1; f(0) = 1

=
= f(0) = 1

hàm số liên tục tại x0 = 0
Bài 6: Cho hàm số y = f(x) =

a) Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
b) Tính đạo hàm của f(x) tại x =

HD:a) Vì
=
=1 và
=
= 0; f(0) = cos0 = 1





hàm số không liên tục tại x0 = 0 (hàm số gián đoạn tại x0 = 0)
Bài 7: Tính đạo hàm các hàm số sau:
y = (
-3x+3)(
+2x-1); Đs: y’ = 4x3-3x2 – 8x+ 9
y = (
-3x+2)(
+
-1); Đs: y’ =7*x^6-12*x^2+3-10*x^4+8*x^3+4*x
3. Tìm đạo hàm của hàm số: y =

Giải: y’ =
+
=
=

=
+

y =

y =

y = (
-1)(
-4)(
-9); Đs: 6*x^5-56*x^3+98*x
y = (1+
)(1+
)(1+
)
y =

y =

y =
; Đs:-

y =
; Đs:-

y = cos2
; Đs:

y = (1+sin2x)4; Đs:

y =sin2(cos3x); Đs: -3sin(2cos3x)sin3x
y =
; Đs:

y =

518) y = f(x) =
; y’ =

519) y = f(x) =
; y’ =

522) y = f(x) =
; y’ =

523) y = f(x) =
; y’ =

526) y = f(x) =
; y’ = tan3x.

527) y = f(x) = cosx
; y’ = -sin3x
528) y = f(x) = 3sin2x –sin3x; y’ =

529) y = f(x) =
tan3x –tanx + x; y’ = tan4x
535) y = f(x) = tan
; y’ =

539) y = f(x) = cos34x; y’ = -12cos24x.sin4x
544) y = f(x) =
; y’ =

672) y = f(x) = 3cos2x –cos3x; y’ =
sin2x(cosx-2)
682) y = f(x) =
; y’ =

684) y = f(x) =
; y’ =

685) y = f(x) =
; y’ =

….
689) y = f(x) =
; y’ =

694) y = f(x) =
; y’ = sin53xcos33x
705) y = f(x) = cosx.
; y’ =

706) y = f(x) = 0.4
; y’ = -0.8


713) y = f(x) =
; y’ =

721) y = f(x) = sin2x.sinx2; y’ =2sinx(xsinx.cosx2+cosx.sinx2)
722) y = f(x) =
; y’ =

BÀI TẬP ĐẠO HÀM BỔ