Bai tập

MÔN: TOÁN 9 (thời gian 90 phút)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính :A = (6
-
+ 1)(
-1)
b) Rút gọn biểu thức B =
với a> 0 và a

Câu 2: (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình

b) Giải phương trình x2 – 12x + 27 = 0
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7
a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 rồi tìm giá trị m của pt
b) Lập phương trình có hai nghiệm là hai số - x1  và – x2
Câu 4:( 2 điểm ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai là
giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: ( 3,5 điểm ) Cho
ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp. b)
.
c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // MN.
Bài 1: Không dùng máy tính, hãy giải pt và hệ phương trình sau:
a)
; b)

Bài 2 : Cho pt
, trong đó m là tham số.
Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
Gọi
là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập pt hoặc hệ phương trình.
Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.



MÔN: TOÁN 9 (thời gian 90 phút)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính :A = (6
-
+ 1)(
-1)
b) Rút gọn biểu thức B =
với a> 0 và a

Câu 2: (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình

b) Giải phương trình x2 – 12x + 27 = 0
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7
a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 rồi tìm giá trị m của pt
b) Lập phương trình có hai nghiệm là hai số - x1  và – x2
Câu 4:( 2 điểm ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai là
giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: ( 3,5 điểm ) Cho
ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp. b)
.
c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // MN.
Bài 1: Không dùng máy tính, hãy giải pt và hệ phương trình sau:
a)
; b)

Bài 2 : Cho pt
, trong đó m là tham số.
Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
Gọi
là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập pt hoặc hệ phương trình.
Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.



Bài 4: (3,5điểm) Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
a/Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó. b/Chứng minh
.
c/Chứng minh
.
Bài 1. (1,5điểm).1. Thực hiện phép tính : A =

2. Cho biểu thức P =
với
.
a) Chứng minh P = a -1. b) Tính giá trị của P khi
.
Bài 2. (2,5 điểm).1. Giải phương